高三物理自主招生寒假尖端班第3讲 力学综合一无答案

力学综合复习13重点方法 数学的进击！我们在解决物理问题的时候一定要抱有数学必胜的决心。如果遇到诡异的描述或者很数学很抽象的描述请淡定。只不过是普通人类物理题，数学化了而已。【例1】 一个质量为的质点，在一个方向不变，大小变化的力推动下，从静止开始沿直线运动，从0到时刻内平均加速度大小为。（1） 求时刻的瞬时加速度（2） 求外力的功率随时间变化的函数【例2】 地震发生的时候会有横波和纵波同时从振源发射出来，其中纵波的波速比横波快。当你远离振源的时候，波几乎平行于地面向你传来，而当你靠近振源的时候，波几乎垂直于地面从下向上向你传来。以下说法中正确的是（ ）A. 当你远离振源的时候，会先感到左右晃，然后再上下晃B. 当你远离振源的时候，会几乎同时感到上下左右晃C. 当你远离振源的时候，会先感到上下晃，然后再左右晃D. 当你靠近振源的时候，会先感到左右晃，然后再上下晃【例3】 （振动与波）音乐上称一个“do”和下一个更高的“do”之间的距离为8度，6个音。而实际上我们用1表示do，后面依次是2，3，4，5，6，7，下一个1.一般用表示。信息：如图的钢琴上，的黑键表示为： 1#，2#，4#，5#，6#。相邻两键，包含黑键，频率之比为常数。我们说，两个相邻的1之间有6个音。 因为3，4之间；7，1之间只有半个音。其他比如1，2之间有1个音，黑色键表示一个半音。i. 如果用表示升5（so）也就是说比原始的5(so)高半个音。 那么请问比低4个音应该是什么符号表示？答案：应该是1.（do）ii. 如果用3作为新的（1）那么谁是新的（3）？答案：。因为比3高两个音。iii. 吉他上的音的分布如图所示，请问如果可以振动部分的弦长为，那么这个在弦上振动的机械波的波长是多大？你能得出两个相邻的“do”之间频率有什么关系？iv. 请问钢琴上相邻的1和1#之间的频率之比为多少？ （应该是频率是两倍。一方面根据近大远小可以大概看出；另一方面，这个就是驻波，弦长就是半波长。 ）另外振动一直是很多同学的硬伤，所以这里再复习一次！【例4】 （振动和波）如图所示，三个轻杆，在水平面内组成等边三角形。其中AB杆固定，且从另外两个杆子中光滑穿过，所以AC和BC只能保持角度运动。换句话讲，AC,BC只能沿着AB方向运动。在C点放一个小环质量为m。并且AB之间，BC之间，AC之间都有一样的原长为L，劲度系数为k的弹簧。开始处在原长情况静止。请问给了C处的质量一个垂直于AB方向的微小扰动后，C的振动周期是多少？【例5】 如图所示的机械振动的装置，两轻弹簧的劲度系数为k1和k2，它们离自由转动轴O的距离分别为a和b，刚性杆OAB质量不计，振子的质量为m，平衡时棒OAB恰好水平，求振子作小振幅自由振动时，其振动周期是多少？【例6】 如图所示的系统中，四根长度均为的轻质刚性杆间用四只质量均为m的小球A、B、C、D绞接起来（即每根杆可相对于其所连的球发生转动而不可以与之分离）。另有一条自然长度为2、劲度系数为k=的轻弹簧连接于B、D两球之间，今将A球悬挂于固定点上。求：（1）上述系统平衡时，DBA=?（2）设上述系统处于平衡后受外界一微小扰动而使C球在竖直方向上发生振动，试求其振动周期。【例7】 如图所示，边长为a的正方形4个顶点分别放置电量都是Q的固定点电荷，在对角线的交点O处放置一个质量为m、电量为q的自由点电荷，q与Q同号。今把q沿一条对角线移离O点一个很小的距离至P点。求证：释放q后，q做简谐振动，并求其周期。【例8】 如图，在半径为的光滑碗底，有两个质点，质量为均为，之间用一根长为的轻杆连接。在平衡点上给一个小扰动，求简谐振动周期。这个模型是被北京高考玩腻了的模型。但是计算难度比较大啊，亲，你能找到他的弱点么？就在脖子后面！动量和能量的相互转化！【例9】 空间中有一个质量为，带电为的小水球，和一系列小水滴。他们之间间距都为。如图所示，在空间中加一个水平向右，大小为的匀强电场。小水球与第一个水滴碰撞融合后质量变为，再与第二个水滴碰撞融合后质量变为，再与第各水滴碰撞融合后质量变为，求此时这个的速度。不计重力，碰撞融合不会改变电荷量。【例10】 在一光滑水平的长直轨道上，等距地放着足够多的完全相同的质量为的长方形木块，依次编号为木块1、木块2、，如图。在木块1前放一质量为的大木块，大木块与木块1的距离与相邻各木块间的距离相同，均为。所有木块都静止，沿轨道方向一恒力一直作用在大木块上，使其先与木块1发生碰撞结为一体，再与木块2发生碰撞结为一体，如此继续