七年级数学下册 3.1 用表格表示的变量间关系课件2 （新版）北师大版.ppt

3.1用表格表示的变量间的关系,北师大版七年级数学下册,秋,冬,创设情境，激情引入,夏,春,一年四季是有规律变化的,大萌子和萌爸三十年的父女照,我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧,数学与生活,1.理解变量、自变量和因变量的概念，能从表格中获得变量之间关系的信息，并能对数据的变化趋势进行预测；2.自主学习，合作探究，学会用表格表示两变量对应关系的方法；3.激情投入、全力以赴，感受数学来源于生活，应用于生活.(数学引领科技，科技创新未来),学习目标：,激情成就梦想！,小车下滑实验,20,0,40,60,80,100,单位:cm,细心体会哦！,王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间.他们得到如下数据：,合作探究，揭示概念,4.32,3.00,2.13,1.89,1.71,1.59,1.50,2.45,1.41,1.35,下面是实验得到的数据：,（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？,（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度(厘米),小车下滑时间(秒),h,t,随着h逐渐变大，t越来越短.,（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是秒.,1.59,不相同.h每增加10厘米，t的变化越来越小.,（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你是怎样估计的？,1.35秒到1.29秒之间.,他们得到如下数据：,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,支撑物高度/cm,（5）随着支撑物高度h的变化，哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？,下滑的时间t会发生变化，小车下滑的路程没有发生变化.,仔细观察哦!哪些量发生了变化？哪些量没变,20,0,40,60,80,100,单位:cm,o,a,b1,a1,b2,a2,abo与小车的速度发生了变化,aob与木板长度不变,b,变量,1.自变量是在一定范围内主动变化的量.,2.因变量是随自变量变化而变化的量.,在变化过程中，若有两个变量x和y,其中y随着x的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量.始终不变的量叫做常量.,3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测.,探索理解,我国从1949年到2009年的人口统计数据如下：(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？,议一议：,随着x的增加，y也增加.,议一议：,(2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？,从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口大约增加1.5亿左右，但最后10年的增加量大约只有0.76亿.,1.3,1.35,1.68,1.32,1.52,0.76,我国从1949年到2009年的人口统计数据如下：,在表2中，我国人口总数y随时间x的变化而变化，x是，y是.,借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.,在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面.,自变量,因变量,巩固训练，深化认识,指出下列实例中自变量与因变量,1.今天早上一起床，我就到厨房烧上了一壶水，10分钟后，水烧开了.,2.同学们早上从家到学校.,自变量：时间因变量：水的温度,自变量：时间因变量：距学校的距离,3.随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少.,自变量：时间因变量：剩余油量,跟踪训练,1研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？,知识应用，巩固提高,(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.,2.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍；6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.（1）上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：,3.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下的关系（其中0x30）(1)表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？(3)根据表格中的数据，你认为提出概念的时间是多少时，学生的接受能力最强？(4)从表中可知，当时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？,数学思想方法：1.观察归纳猜想；2.样本估计总体由特殊到一般；3.变量符号化转化思想,课堂小结，反思提升,1.下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价幅度的变化，日销量（单位：件）也随之发生变化：,在这个表中反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量.,两,每件商品的降价,日销量,当堂达标，反馈矫正,2.小红帮助妈妈预算家庭4月份电费