63实践与探索2行程问题

6.3实践与探索（2)行程问题,知识整理：,列一元一次方程解应用题的几种常见题型：一、和差倍分问题：注意弄清“倍数”关系、“多少”关系。二、等积变形问题：一般变形前后体积相等是等量关系，注意要分清半径、直径。长方体体积=长宽高圆柱体体积=三、行程问题：s=vt、t=s/v、v=s/t.1、相遇问题：各自行程之和等于总行程.2、追及问题：快行程与慢行程之差为原距离.相向而行、同向而行都要注意出发时间和地点。3、顺水（风）、逆水（风）问题：顺水船速=静水船速水速，逆水船速=静水船速水速.,情境问题：,小米和父亲预定搭乘门口的公交车赶到火车站，去家乡看望爷爷。在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公交车会在火车开后半小时到达车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站。已知公交车的平均速度是40千米/时，问小米家到火车站有多远？画线段图分析：AB小米家火车站设小米家到火车站的路程为千米，则：乘公交车行了千米，坐出租车行了千米.乘公交车用了小时，坐出租车用了小时.,如果都乘公交车到火车站要小时.,小米出发前离火车开车时间有小时，小米从家到火车站共用了小时，即小时.因此，等量关系是：化简得解得经检验，符合题意。答：小米家到火车站的路程是90千米。,如果都乘公交车到火车站要小时.,小米出发前离火车开车时间有小时，小米从家到火车站共用了小时，即小时.因此，等量关系是：化简得解得经检验，符合题意。答：小米家到火车站的路程是90千米。,解法二：分析“都乘公交车要晚半小时，下车改坐出租，结果提前15分钟”.这表示小米从家到火车站实际比都乘公交车提前45分钟。就是说，上图中C到B的行程，公交车比出租车多用45分钟。解：设乘公交车行驶了，根据题意得解得即经检验，符合题意。答：小米家到火车站的路程是90千米。,解法三：设乘公交车从小米家到火车站要，根据题意得解得则经检验，符合题意。答：小米家到火车站的路程是90千米。,1、方程中的表示的是什么呢？2、该方程表示的是怎样的等量关系呢？,课堂小结,本节课我们学习了用一元一次方程解决有关行程问题的应用题，这个问题涉及常见的一个等量关系：路程=速度时间，以及由此导出的其他关系。同学们经过认真观察、分析找出其中的等量关系，从而列出方程。用方程解决实际问题，并尝试不同的设元方法，随着未知数的不同设法，所列的方程的复杂程度也不同。如何选择好的设元，使所列方程较为简单呢？关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。【注意对速度单位的正确理解和表示】,【课后巩固】一、P20习题6.3.2第4题；二、补充：列一元一次方程解下列应用题：,1、小丹每天早上要在7:40之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小丹以80米/分的速度出发，5分钟后，她爸爸发现她忘了带数学书，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小丹，并在途中追上她。你知道爸爸追上小丹时，距离学校还有多远？2、小君和小伶每天早晨坚持跑步，小君每秒跑6米，小伶每秒跑4米.(1)如果她们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果小君站在百米跑道的起点处，小伶站在她前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小君追上小伶？3、林林骑自行车，起初用每小时9公里的速度慢行，在过全过程中点又骑了8公里后，他开始快速行驶，速度为每小时12.5公里，一直到终点。若行走全程的平均速度为10公里/时，问：全程有多长？,【课后巩固】列一元一次方程解下列应用题：,*4、甲乙二人相距22.5千米，分别以2.5千米/时、5千米/时的速度相向而行，同时，甲所带的小狗以7.5千米/时的速度奔向乙，小狗遇到乙后又立即回头奔向甲，遇到甲后又立即奔向乙，直到甲乙相遇，小狗所走的路程是多少？【22.5千米】*5、小方与小圆约好，下午4:30在咖啡厅见面，为此，他们早上8:00每人均将自己的手表对准。小方于4:30准时到达咖啡厅，可是小圆没有到。原来，小圆的手表比正确的时间每小时慢4分钟。如果小圆按自己的手表4:30到达，那么小方还得等多少分钟？【34分钟】*6、8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42分钟，这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米/时，问这8人能赶上火车吗？【不能】,链接生活：,著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时，访问了中国科技大学，会见了少年班的部分同学。在会见时，给少年班的同学出了一道题：有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡觉，明天再说。夜里，一只猴子偷偷起来，把一个桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起来，又睡觉去了。第二