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文档简介

.,习题,.,例1：一个力学系统由两个质点组成，他们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则系统：,动量守恒？,机械能守恒？角动量守恒？,W外+W非保内=E末-E初,.,例2：一条质量为m，长为L的均质链条,放在一光滑的水平桌面上,链子的一端有极小的一段长度被推出桌子边缘,在重力作用下开始下落,试求在下列两种情况下,链条刚刚离开桌面时的速度:(1)在刚开始下落时,链条为一直线形式;(2)在刚开始下落时,链条盘在桌子的边缘,假定链条未脱离桌面的那一部分的速度一直保持不变。,.,解：,（1）链条在运动过程中，其各部分速度、加速度相同，根据牛顿定律，有,.,（2）设链条下落部分的长度为x，只有这一部分有加速度，其余部分仍静止，根据牛顿定律，注意到此时落下部分质量是变化的，则,.,3、一链条总长为l，质量为l，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的长度为a，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为，令链条由静止开始运动，则(1)到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？(2)链条刚离开桌面时的速率是多少？,.,解：(1)建立如图坐标.某一时刻桌面上全链条长为y,则摩擦力大小为：,摩擦力的功：,(2)以链条为对象，应用质点的动能定理：,其中W=WPWf，v0=0,所以,得,.,例4：一绳跨过一定滑轮，其两端分别拴有质量为m1和m2的物体，m1静止在桌面上，抬高m2，使绳处于松弛状态，当m2自由落下h距离后，绳才被拉紧，求此时两物体的速度及m1所能上升的最大高度。,解：,(1)m2自由落下h距离,.,(2)m1、m2相互作用过程：m1、m2系统所受外力不为零，故动量不守恒张力比重力大得多,可忽略重力,应用动量定理,m2：,m1：,.,(3)m2下降，m1上升过程，此过程机械能守恒，设m1所能上升的最大高度为H，则,最后可得,.,例5：从地球表面在与竖直方向成,角方向发射一,质量为m的抛射体，初速度为,M，R为地球的质量与半径，,求抛射体上升的最大高度rmax,.,若以物体和地球为一系统，机械能守恒,设距地心的最大距离为,速度为,由角动量守恒，有：,解：抛射体在任一位置时,受力,力矩：,=0,.,解这两个方程，得到：,.,例6：质量为M的平板PQ放在弹性系数为k的弹簧上。,现有质量为m的小球从距平板为h处以水平速度v0抛出，,落在平板上与平板发生完全弹性碰撞。若Mm，,求：平板下降的最大距离。,v0,h,解：分三个子过程来讨论,（a）小球下落到平板的过程，,y,x,.,(b)小球与板相碰过程,因碰撞时间很短，竖直方向的,合外力之和近似为0，该方向,将小球与板视为一个系统,动量近似守恒,(1),v0,h,y,x,由于是完全弹性碰撞，机械能守恒：,(2),由（1）（2）两式可得到：,.,（c）平板向下压缩弹簧过程,将板、弹
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