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文档简介
.,24.1.2垂径定理及推论的应用,.,垂径定理,垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。,CDAB,CD是直径，,AE=BE,O,A,B,C,D,E,复习回顾,符号语言,.,垂径定理推论,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。,CDAB,CD是直径，,AE=BE,O,A,B,C,D,E,.,巩固训练,判断下列说法的正误,平分弧的直径必平分弧所对的弦,平分弦的直线必垂直弦,垂直于弦的直径平分这条弦,平分弦的直径垂直于这条弦,弦的垂直平分线是圆的直径,平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦,在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦，必平分此弦所对的弧,.,1.直径是圆的对称轴.()2.圆有无数条对称轴.()3.平分弦的直径垂直于弦.()4.弦的垂直平分线必过圆心.()5.垂直于弦的直径平分弦（）,.,(4)若，CD是直径,则、.,(1)若CDAB,CD是直径,则、.,(2)若AM=MB,CD是直径,则、.,(3)若CDAB,AM=MB,则、.,1.如图所示:,知二推三,AM=BM,CDAB,CD是直径,CDAB,AM=BM,.,例1：如图，圆O的弦AB8，DC2，直径CEAB于D，求半径OC的长。,A,B,O,E,C,D,一、垂径定理及推论的有关计算问题,.,1.过o内一点M的最长的弦长为10,最短弦长为8,那么o的半径是,2.已知o的弦AB=6,直径CD=10,且ABCD,那么C到AB的距离等于,3.已知O的弦AB=4,圆心O到AB的中点C的距离为1,那么O的半径为,4.如图,在O中弦ABAC,OMAB,ONAC,垂足分别为M,N,且OM=2,0N=3,则AB=,AC=,OA=,B,A,M,C,O,N,5,1或9,6,4,cm,练习,.,1.已知A、B、C是O上三点，且AB=AC，圆心O到BC的距离为3厘米，圆的半径为5厘米，求AB长。,典例2,.,1.已知O的半径为5厘米，弦AB的长为8厘米，求此弦的中点到这条弦所对的弧的中点的距离。,跟踪练习,2.如图，O的直径为10，弦AB=8,P为AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是。,.,3.某圆直径是10,内有两条平行弦，长度分别为6和8。求这两条平行弦间的距离。,.,1、两条辅助线：半径、圆心到弦的垂线段,归
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