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文档简介

早在公元四十纪的古希腊，数学家佩波斯就提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。他当时猜想：人们所见到的、截面呈多边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建成的，他的这一猜想被称之为“蜂窝思想”,7.5.1多边形的内角和与外角和,第一课时,红寺堡区回民中学白丽娟,(1)掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题；(重点)(2)通过多边形内角和与外角和的计算公式的推导，培养探索和归纳的能力；(难点)(3)通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索性以及数学结论的确定性，提高学生学习兴趣。(4)通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。,学习目标,1、你还记得三角形内角和是多少度？,2、长方形和正方形的内角和又是多少呢？,备学检查,想一想：任意的四边形的内角和是多少度呢?,导学设问,四边形、五边形、六边形、七边形从一个顶点出发分别可以引多少条对角线？分别把多边形分成多少个三角形？你能从中探索出规律吗？,试求五边形、六边形、七边形的内角和,导学设问,导学设问,根据图形填写下列表格：,3,4,5,6,7,n,1.八边形的内角和等于多少度？十边形呢？,互学展示,2.求下列图形中x的值：,互学展示,3、填空题,（1）一个多边形的内角和等于720,那么这个多边形是_边形.（2）如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角_.(3)已知一个多边形每个内角都等于108，求这个多边形的边数？,互学展示,例1.如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少度？,结论：,多边形的外角和等于360.,对于n边形，结论仍然成立！,帮学提升,(5)已知一个多边形每个内角都等于108求这个多边形的边数。,解:假设这个多边形的边数是n，那个内角的度数为x,则有：(n-2)x180=2750+x,因为n是正整数,所以2750+x也是180的倍数,因为x180,所以x=130,所以(n-2).180=2880,所以n=18,2.已知一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和是2750，求这个多边形的边数。,帮学提升,悟学畅谈,1.知识小结,2.思想小结,作业布置,1、必做题：（1）教科书35页9题选做题：（2）一个多边形
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