含绝对值的不等式

含绝对值的不等式,简要概括：,一、说设计理念,二、说教材,三、说教学目标,四、说教法学法,五、说教学过程,六、说板书设计,七、说时间分配,八、说教学评价,一、说设计理念,我设计本堂课的理念有三句话：让老师“闲”下来，让学生“动”起来，让课堂“活”起来。新课标指出“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”为此，教师必须注意自己角色的转化，必须把传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。因此教师必须强迫自己在课堂上“闲”下来，真正把学生当做教学的主体，为学生服务。通过自己的精心设计、巧妙引导、精辟讲解，形成“教师带着学生走向知识”的良好氛围。还有以往的教学方式大多是“教师带着知识走向学生”，如果不让学生这个教学的主体“动”起来，势必会主次颠倒，形成学生被动学习的不利局面。另外，传统的数学课程重结果轻过程，形成结果的生动过程往往被单调机械的条文所取代，缺乏生气、乐趣和对学生好奇心的刺激，再加上数学学科的学习比较枯燥、乏味，如果教师不注意自己的教学方法，不用心作好自己一堂课的教学设计，势必会使整堂课变得死气沉沉。学生是数学学习的主体，如果你的课堂没有活跃、和谐的教学氛围，将会大大影响一堂课的教学效果。因此必须要通过教师的精心设计、巧妙引导、精辟讲解，使整堂课做到“活”而不乱，充满生机。,二、说教材:,1、教材的地位和作用:含绝对值的不等式解法是高中数学教材第一册（上）第一章第4节的内容。它是在初中一元一次不等式的解法及绝对值意义的基础上进行的，是集合知识的运用和巩固，也是下章讨论函数的定义域和值域的需要。通过它可以了解数形结合、分类讨论的数学思想方法，是函数整体法的启蒙，因此它是本章的重点之一，在整个高中学科课程中占有比较重要的地位。,2、教学的重点、难点:本着新课程标准的理念，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点。重点:|x|a(a0)型基本绝对值不等式不等式的解法.难点:(1)如何将未解过的不等式转化为已求解过的不等式；(2)在正确求解不等式的同时，理解等价转化、分类讨论、数形结合等数学思想。在教学中，教师在每一个教学环节中精心设计了多组问题，力争通过一个个逐步递进的问题的解决达到突出重点、突破难点的教学目的。,三、说教学目标：,新课标指出教学目标应包括知识目标、能力目标和情感目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也同时成为学生学会学习，形成正确的价值观的过程。以此指导我制定了以下的教学目标1、知识目标：1）掌握|x|a与|x|0）型基本绝对值不等式不等式的解法；2)了解与绝对值不等式有关的其他不等式的解法。2、能力目标：1）通过求解不等式，加强学生运算能力的训练；2）提高学生在解决问题过程中熟练运用等价转化、分类讨论、数形结合等数学思想。3、情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。,四、说教法学法：,1、学法分析：课堂教学的主体是学生，要想一堂课取得良好的教学效果，必须充分考虑到学生的实际。本节课所面对的是高中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导。因此在新课的教学中要想方设法地充分调动每一个学生的兴趣，坚持“低起点、小步幅、多反复”的原则，重视基础知识和基本能力的培养。为此本节课应考虑从学生的“最近发展区”入手，结合原有的知识和能力，带领学生通过创设疑问，合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。结合本课的教学，着重培养学生以下几种学习方法；1）在探求推导不等式|x|a与|x|0)的解法过程中教会学生观察分析分类讨论化归演算理解应用的探索式学习方法；2）通过绘图，体会数形结合的重要性，并在潜移默化中学到发现法、模仿法等科学研究的基本方法。,2、教法分析：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。在教育方式上，要体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶。基于此，本节课重点采用了问题探究和引导发现相结合的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。,五、说教学过程：,根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段，即：温故知新，启发诱导发现问题，探求新知深入探究，归纳结论当堂训练，巩固双基小结归纳，拓展深化布置作业，提高升华,1、温故知新，启发诱导,在本节课的开始，我设计了第一组练习题：1.不等式组中，解集为空集的是（）2商店出售的标明500g的袋装食盐，按商品质量规定，其实际数与所标数的差不能超过5g，如果设实际数是，那么怎样表示这个数量关系呢？怎样解含绝对值不等式呢？3绝对值的意义（代数意义与几何意义）通过三个问题的解决，使学生通过对旧知识的探索发现新问题，同时使学生理解“数学来自生活”，明白学习本节课的重要性。此环节可重点运用谈话法组织教学。,2、发现问题，探求新知：针对前面练习2所引出的问题，教师给出第二组问题：1.如何求解方程|x|=2？|x|=2的几何意义是什么？2.你可以表述|x|a和|x|0）的几何意义和解集.【设计意图】本组题目通过学生个人能力以及与同伴的合作交流，问题会很快得到解决，而三个问题的层层递进，巧妙地解决了本堂课要解决的主要问题。此环节可重点运用问题探究和引导发现相结合的教学方法。,3、深入探究，归纳结论：继续出示第三组问题：1以上一般结论中的“x”应怎样理解？可举例说明吗？2解不等式|x-500|7；3请尝试与同桌交流归纳出一般形式不等式|ax+b|c和|ax+b|0）的解法。【设计意图】揭示字母“x”的含义，自然过度到“x”为一次式时的解法（这也是本堂课的重点）。既突破了难点，又突出了重点。而且问题2中的两个题目为本堂课教材的例1与例2，应交由学生自己完成。此环节可重点运用讲解法与练习法。,4、当堂训练，巩固双基：第四组练习题：1（学生练习）解下列不等式：(1)2|x|14：（3）|2-x|3；（4）|x-2/3|1/3.2例求使有意义的取值范围。【设计意图】坚持“低起点、小步幅、多反复”的特点，夯实双基，为今后的学习打下良好的基础。同时在自己教学此环节时常把检查四道题目正确与否的权利让同桌之间互相完成，如果有错误的话请你给帮助他解决，并给同桌给出客观的评价。这样做，有助于学生合作意识、求实态度和科学精神的培养。例题的设计，既复习了关于集合运算的内容，又练习了新课的内容，同时也为下一步研究函数的定义域埋下伏笔，起到了“一箭三雕”的作用。此环节可重点运用练习法与讲解法。,5、小结归纳，拓展深化：第五组问题：（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）你又掌握了哪些学习方法？（3）请尝试与同桌交流，如果出现c0或c=0的情况，你将如何解决？【设计意图】让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。同时通过第三个问题的设计，对含绝对值不等式的解法进行系统整理，促进所学知识条理化、模块化和网络化，方便学生记忆与应用。此环节可重点运用谈话法。,6、布置作业，提高升华：将作业分为必做题和选做题两个部分。必做题：课后习题。选做题：解不等式|x+1|+|x-1|1。【设计意图】必做题面向全体，注重知识反馈，体现“人人都能获得必须的数学”的新课标理念。同时，一道选做题的布置，既注重了知识的延伸性和连贯性，为下一节课的学习留下伏笔。同时也可以让有能力的同学去探求，让不同的人在数学上得到不同的发展。,六、说板书设计：,为突出重点内容，加深知识结构，设计板书如下：,七、说时间分配：,温故知新，启发诱导约8分钟；发现问题，探求新知约15分钟；深入探究，归纳结论约7分钟；当堂训练，巩固双基约10分钟；小结归纳，拓展深化约3分钟；布置作业，提高升华约2分钟。合计总教学时间45分钟,八、说教学评价：,在教学时及时的进行教学评价能有效的调动课堂的气氛、感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用。我个人认为，数学课的教学评价更多的应该表现在解题格式的规范简洁、回答问题的正确全面、解决问题的快速高效以及合作交流的平等和谐上。因此，我将教学评价贯穿于本节课的每个教学环节中。例如回忆旧知识的记忆评价、得出含