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文档简介

等腰三角形的性质,如图,把一张长方形纸片按图中的虚线对折,AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?,然后沿着虚线剪去一部分,再把它展开,得ABC。,定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，,另一条边叫做底边。,角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，,腰和底边的夹角叫做底角。,任意画一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，如图,作ABC关于顶角平分线AD所在直线的轴反射，由于1=2，AB=AC，因此：,射线AB的像是射线AC，射线AC的像是射线；线段AB的像是线段AC，线段AC的像是线段；点B的像是点C，点C的像是点；线段BC的像是线段CB。从而等腰三角形ABC关于直线对称。,AB,AB,B,AD,由于点D的像是点D,因此线段DB的像是线段，从而AD是底边BC上的。由于射线DB的像是射线DC,射线DA的像是射线,因此BDA=CDA=,从而AD是底边BC上的。由于射线BA的像是射线CA,射线BC的像是射线,因此BC,DC,中点,DA,90,高,CB,=,等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。,等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。,在ABC中，AC=AB（已知）B=C（等边对等角）,几何语言：,等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合（简称“三线合一”）。,在ABC中，AB=AC,点D在BC上1、ADBC=，=。2、AD是中线，=。3、AD是角平分线，=。,几何语言：,BADCAD,BDCD,BDCD,BADCAD,ADBC,ADBC,如图（1）在等腰ABC中，AB=AC,A=36,则B=,C=。,变式练习如图（2）在等腰ABC中，A=120则B=，C=。,72,72,30,30,图
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