菏泽市单县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2015年山东省菏泽市单县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B正方形 C正六边形 D圆 2 的绝对值是（ ） A 0 B C 3已知小球从点 A 运动到点 B，速度 v（米 /秒）是时间 t（秒）的正比例函数， 3 秒时小球的速度是 6 米 /秒，那么速度 v 与时间 t 之间的关系式是（ ） A v= B v= C v=3t D v=2t 4下列各式中，计算正确的是（ ） A = 2 B = 3 C =8 D = 3 5已知直线 y=2x 与 y= x+b 的交点为（ 1， a），则方程组 的解为（ ） A B C D 6如图，在 ， D、 E 分别是 中点， 2， F 是 一点，连接 F，若 0， 长为（ ） A 13 B 14 C 15 D 16 7已知不等式组 的解集为 x 2，则（ ） A a 2 B a=2 C a 2 D a 2 8一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则下列结论 k 0； a 0； 当 x 3 时，正确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 第 2 页（共 18 页） 9如图，在矩形 ，边 长为 3，点 E， F 分别在 ，连接 F， 四边形 菱形，且 E+边 长为（ ） A 2 B 3 C 6 D 10在平面直角坐标系中，过点（ 2， 3）的直线 l 经过一、二、三象限，若点（ 0， a），（1， b），（ c， 1）都在直线 l 上，则下列判断正确的是（ ） A a b B a 3 C b 3 D c 2 二、填空题 (本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 11要使式子 有意义，则 x 的取值范围是 _ 12方程 2（ x 1） 3= 的解为 _ 13不等式组 的解集为 _ 14计算 4 + 的结果为 _ 15如图，已知平行四边形 ， 点 E，以点 B 为中心，取旋转角等于 时针旋转，得到 ，连接 若 0， 50，则 的度数为 _ 16如图，在正方形 ， 对角线，点 E 在 上， 点 F，连接 F=3， 周长为 12，则 长为 _ 17已知 2+ 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 a2+值为 _ 第 3 页（共 18 页） 18如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 0， 6），将 x 轴向左平移得到 OAB，点 A 的对应点 A落在直线 y= x 上，则点 B 与其对应点 B间的距离为 _ 19如图，将 点 A 逆时针旋转一定角度，得到 时点 C 恰好在线段 B=40， 0，则 度数为 _ 20关于 x 的不等式 x a 0 有 2 个负整数解，则 a 的取值范围是 _ 三、解答题（满分 60 分） 21计算： + 22如图，已知 顶点的坐标分别为 A（ 2， 5） B（ 5， 2）， C（ 3， 3）将 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到 ABC （ 1）在图中画出第二次平移之后的图形 ABC； （ 2）如果将 ABC看成是由 过 一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离 23如图，在 ， 0，过点 C 的直线 D 为 上一点，过点 D 作 直线 E，垂足为 F，连接 （ 1）求证： D； （ 2）当 D 在 点时，四边形 什么特殊四边形？说明你的理由； 第 4 页（共 18 页） （ 3）若 D 为 点，则当 A 的大小满足什么条件时，四边形 正方形？请说明你的理由 24如图， A、 B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的两点，点 P（ 2， p）在第一象限内，直线 y 轴与点 C（ 0， 2），直线 y 轴与点 D，且 S ， （ 1）求 S （ 2）求点 A 的坐标及 p 的值； （ 3）若 S 直线 解析式 25如图， ， C=1， 5， 由 点 A 按顺时针方向旋转得到的，连接 交于点 D （ 1）求证： F； （ 2）当四边形 菱 形时，求 长 26某超市计划购进甲、乙两种品牌的新型节能灯 20 盏，这两种台灯的进价和售价如表所示： 甲 乙 进价（元 /件） 40 60 售价（元 /件） 60 100 设购进甲种台灯 x 盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出 （ 1）若购进两种台灯的总费用不超过 1100 元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？ （ 2）最终超市按照（ 1）中的方案进货，但实际销售中，由于乙品牌的台灯销售前景不容乐观，超市计划对乙品牌台 灯进行降价销售，当每盏台灯最多降价多少元时，全部销售后才能使利润不低于 550 元 第 5 页（共 18 页） 2015年山东省菏泽市单县八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B正方形 C正六边形 D圆 【考点】 中心对称图形 【分析】 根据中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是中心对称图形，故本选项正确； B、是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图 形，故本选项错误 故选 A 2 的绝对值是（ ） A 0 B C 【考点】 绝对值 【分析】 首先判断 正负性，然后根据绝对值的意义即可求解 【解答】 解： 0， | 故选； C 3已知小球从点 A 运动到点 B，速度 v（米 /秒）是时间 t（秒）的正比例函数， 3 秒时小球的速度是 6 米 /秒，那么速度 v 与时间 t 之间的关系式是（ ） A v= B v= C v=3t D v=2t 【考点】 根据实际问题列一次函数关系式 【分析】 根据题意结合速度 v（米 /秒）是时间 t（秒）的正比例函数，进而将 v=6 米 /秒， t=3秒，进而求出即可 【解答】 解：设速度 v（米 /秒）是时间 t（秒）的函数关系式为： v= 则 6=3k， 解得： k=2， 故速度 v 与时间 t 之间的关系式是： v=2t 故选： D 4下列各式中，计算正确的是（ ） A = 2 B = 3 C =8 D = 3 【考点】 立方根；算术平方根 第 6 页（共 18 页） 【分析】 依据算术平方根、立方根的定义求解即可 【解答】 解： A、 =2，故 A 错误； B、 =3，故 B 错误； C、 =4，故 C 错误； D、 = 3，故 D 正确 故选： D 5已知直线 y=2x 与 y= x+b 的交点为（ 1， a），则方程组 的解为（ ） A B C D 【考点】 一次函数与二元一次方程（组） 【分析】 根据一次函数图象上点的坐标特征确定两直线的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解选择答案 【解答】 解：把（ 1， a）代入 y=2x 得 a= 2， 则直线 y=2x 与 y= x+b 的交点为（ 1， 2）， 则方程组 的解为 故选 D 6如图，在 ， D、 E 分别是 中点， 2， F 是 一点，连 接 F，若 0， 长为（ ） A 13 B 14 C 15 D 16 【考点】 三角形中位线定理 【分析】 根据直角三角形的性质得到 ，根据 到 ，求出 据三角形中位线定理解答即可 【解答】 解： 0，点 E 是 中点， ， ， F+， D、 E 分别是 中点， 6， 第 7 页（共 18 页） 故选： D 7已知不等式组 的解集为 x 2，则（ ） A a 2 B a=2 C a 2 D a 2 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 先求出不等式 的解集，再与已知解集相比较即可得出结论 【解答】 解： ，由 得， x 2， 不等式组的解集为 x 2， a 2 故选 A 8一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图，则下列结论 k 0； a 0； 当 x 3 时，正确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】 两条直线相交或平行问题 【分析】 根据 y1=kx+b 和 y2=x+a 的图象可知： k 0， a 0，所以当 x 3 时，相应的 x 的值，象均高于 图象 【解答】 解： y1=kx+b 的函数值随 x 的增大而减小， k 0；故 正确 y2=x+a 的图象与 y 轴交于负半轴， a 0； 当 x 3 时，相应的 x 的值， 象均高于 图象， 错误 故选： B 9如图，在矩形 ，边 长为 3，点 E， F 分别在 ，连接 F， 四边形 菱形，且 E+边 长为（ ） 第 8 页（共 18 页） A 2 B 3 C 6 D 【考点】 矩形的性质；菱形的性质 【分析】 根据矩形的性质和菱形的性质得 0， O=3，因为四边形 菱形，所以 求出进而可求出 长 【解答】 解： 四边形 矩形， A=90， 即 四边形 菱形， E+F， O O=O， O=3， 0， =2 ， E=2 ， E= ， F+ ， 故选： B 10在平面直角坐标系中，过点（ 2， 3）的直线 l 经过一 、二、三象限，若点（ 0， a），（1， b），（ c， 1）都在直线 l 上，则下列判断正确的是（ ） A a b B a 3 C b 3 D c 2 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 设一次函数的解析式为 y=kx+b（ k 0），根据直线 l 过点（ 2， 3）点（ 0， a），（ 1， b），（ c， 1）得出斜率 k 的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出 k 的符号，由此即可得出结论 【解答】 解：设一次函数的解析式为 y=kx+t（ k 0）， 直线 l 过点（ 2， 3）点（ 0， a），（ 1， b），（ c， 1）， 斜率 k= = = ，即 k= =b 3= ， 直线 l 经过一、二、三象限， k 0， a 3， b 3， c 2 故选 D 二、填空题 (本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 第 9 页（共 18 页） 11要使式子 有意义，则 x 的取值范围是 x 4 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 根据二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为 0 列出不等式，解不等式即可 【解答】 解：由题意得， 2 0， 解得， x 4， 故答案为： x 4 12方程 2（ x 1） 3= 的解为 【考点】 立方根 【分析】 把 x 1 看作一个整体，先系数化 1，再开立方即可求出 x 的值 【解答】 解： 2（ x 1） 3= ， （ x 1） 3= ， x 1= = ， 解得： x= ， 故答案为： 13不等式组 的解集为 2 x 4 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】 解： ，由 得， x 2，由 得， x 4， 故不等式组的解集为： 2 x 4 故答案为： 2 x 4 14计算 4 + 的结果为 【考点】 二次根式的加减法 【分析】 首先把二次根式进行化简，然后再合并同类二次根式即可 【解答】 解：原式 =2 3 +2 = ， 故答案为： 第 10 页（共 18 页） 15如图，已知平行四边形 ， 点 E，以点 B 为中心，取旋转角等 于 时针旋转，得到 ，连接 若 0， 50，则 的度数为 160 【考点】 旋转的性质 【分析】 根据平行四边形的性质得 0， 根据平行线的性质可计算出 =130，接着利用互余计算出 0，然后根据旋转的性质得 =0，于是可得 =160 【解答】 解： 四边形 平行四边形， 0， =180， =180 50=130， 0， 时针旋转，得到 ， = 0， =130+30=160 故答案为 160 16如图，在正方形 ， 对角线，点 E 在 上， 点 F，连接 F=3， 周长为 12，则 长为 5 【考 点】 正方形的性质；勾股定理；等腰直角三角形 【分析】 由四边形 正方形， 对角线，得出 5，又因为 到 0得出 F=3，由 周长为 12，得出线段 2 3 ，运用勾股定理 出 【解答】 解： 四边形 正方形， 对角线， 5， 又 0， 5， F=3， 周长为 12， 2 3 在 ， 第 11 页（共 18 页） +（ 9 2， 解得 故答案为： 5 17已知 2+ 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 a2+值为 4 2 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 先估算出 2+ 的取值范围，进而可得出 a、 b 的值，代入 代数式进行计算即可 【解答】 本题考查的是估算无理数的大小，熟知估算无理数大小要用逼近法是解答此题的关键 解： 1 3 4， 1 2， 1+2 2+ 2+2，即 3 2+ 4， a=3， b=2+ 3= 1， a2+2+（ 1） 2=9+3+1 2 =13 2 故答案为： 13 2 18如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 0， 6），将 x 轴向左平移得到 OAB，点 A 的对应点 A落在直线 y= x 上，则点 B 与其对应点 B间的距 离为 8 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化 【分析】 根据题意确定点 A的纵坐标，根据点 A落在直线 y= x 上，求出点 A的横坐标，确定 x 轴向左平移的单位长度即可得到答案 【解答】 解：由题意可知，点 A 移动到点 A位置时，纵坐标不变， 点 A的纵坐标为 6， x=6，解得 x= 8， x 轴向 左平移得到 OAB位置，移动了 8 个单位， 第 12 页（共 18 页） 点 B 与其对应点 B间的距离为 8， 故答案为： 8 19如图，将 点 A 逆时针旋转一定角度，得到 时点 C 恰好在线段 B=40， 0，则 度数为 20 【考点】 旋转的性质；三角形的外角性质；等边三角形的判定与性质 【分析】 由旋转的性质得出得出 D= B=40， C，再根据 0，得出 出 E=60，在 由三角形外角性质即可求出 度数 【解答】 解：由旋转的性质得 D= B=40， C， 0， 等边三角形， E=60， 外角， D=60 40=20 故答案为： 20 20关于 x 的不等式 x a 0 有 2 个负整数解，则 a 的取值范围是 3 a 2 【考点】 一元一次不等式的整数解 【分析】 首先解不等式，然后根据条件 即可确定 a 的值 【解答】 解： x a 0， x a， 不等式 x a 0 恰有两个负整数解， 3 a 2 故答案为 3 a 2 三、解答题（满分 60 分） 21计算： + 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 先把各二次根式化为最简二次根式，再把除法运算化为乘法运算，然后约分后合并即可 【解答】 解：原式 =3 + 6 第 13 页（共 18 页） =6 +2 6 =2 22如图，已知 顶点的坐标分别为 A（ 2， 5） B（ 5， 2）， C（ 3， 3）将 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到 ABC （ 1）在图中画出第二次平移之后的图形 ABC； （ 2）如果将 ABC看成是由 过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离 【考点】 作图 【分析】 （ 1）根据平移的性质画出图形即可； （ 2）连接 根据勾股定理求出 长，进而可得出结论 【解答】 解：（ 1） ABC如图所示； （ 2）连接 由图可知， =5， 如果将 ABC看成是由 过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由 的方向，平移的距离是 5 个单位长度 23如图，在 ， 0，过点 C 的直线 D 为 上一点，过点 D 作 直线 E，垂足为 F，连接 （ 1）求证： D； （ 2）当 D 在 点时，四边形 什么特殊四边形？说明你的理由； 第 14 页（共 18 页） （ 3）若 D 为 点，则当 A 的大小满足什么条件时，四边形 正方形？请说明你的理由 【考点】 正方形的判定；平行四边形的判定与性质；菱形的判定 【分析】 （ 1）先求出四边形 平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可； （ 2）求出四边形 平行四边形，求出 D，根据菱形的判定推出即可； （ 3）求出 0，再根据正方形的判定推出即可 【解答】 （ 1）证明： 0， 0， 四边形 平行四边形， D； （ 2）解：四边形 菱形， 理由是： D 为 点， D， D， E， 四边形 平行四边形， 0， D 为 点， D， 四边形 菱形； （ 3）当 A=45时，四边形 正方形，理由是： 解： 0， A=45， A=45， C， D 为 点， 0， 四边形 菱形， 菱形 正方形， 即当 A=45时，四边形 正方形 24如图， A、 B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的两点，点 P（ 2， p）在第一象限内，直线 y 轴与点 C（ 0， 2），直线 y 轴与点 D，且 S ， 第 15 页（共 18 页） （ 1）求 S （ 2）求点 A 的坐标及 p 的值； （ 3）若 S 直线 解析式 【考点】 一次函数综合题 【分析】 （ 1）已知 P 的横坐标，即可知道 边 的高长，利用三角形的面积公式即可求解； （ 2）求得 面积，即可求得 A 的坐标，利用待定系数法即可求得 解析式，把x=2 代入解析式即可求得 p 的值； （ 3）根据 S 以得到 A，则 A 的坐标可以求得，利用待定系数法即可求得 解析 式 【解答】 解：（ 1）作 y 轴于 E， P 的横坐标是 2，则 S E= 2 2=2； （ 2） S S 2=4， S C=4，即 2=4， ， A 的坐标是（ 4， 0） 设直线 解析式 是 y=kx+b，则 ， 解得： 则直线的解析式是 y= x+2 当 x=2 时， y=3，即 p=3； （ 3） S A=4，则 B 的坐标是（ 4， 0）， 设直线 解析式是 y=mx+n，则 ， 第 16 页（共 18 页） 解得 则 解析式是： y= x+6 25如图， ， C=1， 5， 由 点 A 按顺时针方向旋转得到的，连接 交于点 D （ 1）求证： F； （ 2）当四边形 菱形时，求 长 【考点】 旋转的性质；勾股定理；菱形的性质 【分析】 （ 1）先由旋转的性质得 B， C， 用 C 可得 F，于是根据旋转的定义， 点 A 按顺时针方向旋转得到，然后根据旋转的性质得到 D； （ 2）由菱形的性质得到 E=B=1， 据等腰三角形的性质得 据平行线得性质得 5，所以 5，于是可判断 等腰直角三角形，所以 ，于