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文档简介

半角的正弦、余弦和正切,1.了解由二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦和正切公式的过程2掌握半角的正弦、余弦和正切公式，能正确运用这些公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式的证明,1sin2_.2cos2cos2sin2_.,课前自主学案,2sincos,2cos21,12sin2,课堂互动讲练,在套用公式时，一定注意求解顺序和所用到的角的范围问题，其次还要注意选用公式要灵活多样,【思路点拨】先由sin的值求出cos的值，然后利用半角公式求值,【点评】若没有给出角的范围，则根号前的正负号需要根据条件讨论,变式2：若tan=3，求sin2cos2的值.,解：sin2cos2,三角函数式化简的一般要求：(1)项数尽量少；(2)次数尽量低；(3)尽量不含分母；(4)尽量不含根式；(5)能求值的要求出值来,变式训练化简：cos72cos36.,【点评】化简的方法：(1)弦切互化，异名化同名，异角化同角(2)降幂或升幂,利用半角公式证明三角恒等式,证明三角恒等式实质上是进行恒等变换，进而消去等式两端的差异，达到形式上统一的过程,2(1cos2x)右边原式成立【点评】(1)三角恒等式的证明，包括有条件的恒等式和无条件的恒等式两种无条件的恒等式证明，常用综合法(执因索果)和分析法(执果索因)，证明的形式有化繁为简，左右归一，变更论证等有条件的恒等式证明，常常先观察条件与欲证式中左、右两边三角函数的区别与联系，灵活使用条件，变形得证,(2)进行恒等变形时，既要注意分析角之间的差异，寻求角的变换方法，还要观察三角函数的结构特征，寻求化同名(化弦或化切)的方法，明确变形的目的,高考链接,解析：,2（2004广西）已知,解析：,，,
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