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文档简介

圆和圆的位置关系,教学重点、难点,教学过程,教学目的,退出,教学目的,使学生掌握圆和圆的五种位置关系的定义。使学生掌握圆和圆的五种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系，并了解它是性质又是判定。使学生能初步会运用两圆相切的性质和判定。使学生掌握相交两圆的性质定理。使学生初步会应用相交两圆的性质定理。,回主菜单,教学重点、难点,1、两圆相交、相切的概念2、两圆相切的性质和判定、相交性质的应用。,重点,难点,例2的辅助线添加。,回主菜单,教学过程,复习提问,知识导入,例题选讲,课堂练习,小结,回主菜单,直线和圆的位置关系,回主菜单,圆和圆的五种位置关系,知识导入,动画演示,相交两圆的性质定理,动画演示,设两圆的半径为和，圆心距为,定理1,回主菜单,外离,圆和圆的五种位置关系,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R-r,O1O2=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),回主菜单,相交两圆的性质定理,相交两圆的连心线垂直平分公共弦,O,1,O,2,A,B,已知：O1和O2相交于A、B（如图）求证：O1O2是AB的垂直平分线,证明：连结O1A、O1B、O2A、O2BO1A=O1BO1点在AB的垂直平分线上O2A=O2BO2点在AB的垂直平分线上O1O2是AB的垂直平分线,回主菜单,例题选讲,例求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线,例如图，O1与O2内切于点T，O1的弦TA，TB分别交O2于C，D，连结AB，CD。求证：ABCD,动画演示,动画演示,证明过程,分析,回主菜单,证明过程,证明：过点T作O1的切线PT，则PT也是O2的切线，即BTP既是O1的弦切角，也是O2的弦切角，BAT=BTP，DCT=BTP,BAT=DCTABCD,例如图，O1与O2内切于点T，O1的弦TA，TB分别交O2于C，D，连结AB，CD。求证：ABCD,回主菜单,例如图，O1与O2内切于点T，O1的弦TA，TB分别交O2于C，D，连结AB，CD。求证：ABCD,分析,问：要证ABCD，只要哪些角相等？,答：BAT=DCT。,问：要证BAT=DCT，能从图中找到合适的媒介？若不能，该怎么办？,答：添辅助线。,问：已知O1与O2内切，你能从例1的结果得到怎样的启发？,答：过切点T作两圆的公共切线。,回主菜单,小结,1、圆和圆的五种位置关系。2、圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理。3、相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点。可用来证明三点共线。4、相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
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