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文档简介

王淦昌中学,尹瑰雯,问题1，平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是：,问题2直线的一般式方程是：,直线的倾斜程度怎样表示：,与直线平行的直线设为：与直线垂直的直线设为：,问题3,在铁路的附近有一个仓库。现要修建一条铁路与之连接起来，将铁路看成一条直线，仓库看成一个点，怎样求得仓库到铁路的最短距离呢？,新课导入,过点作直线的垂线，垂足为点，线段的长度叫做点到直线的距离,新课探究,问题1当A=0或B=0时,直线为y=y1或x=x1的形式.如何求点到直线的距离？,Q,Q,x=x1,P(x0,y0),y=y1,P,(x0,y0),(x0,y1),(x1,y0),问题2如何求点到直线:的距离？,（当A0或B0时）,过点P作l1l，垂足为Q，则|P|就是点P到直线l的距离.,Q(x,y)满足:,所以l1:Bx-Ay-Bx0+Ay0=0,因为Bx0-Ay0D=0,太麻烦！,依题意设l1:Bx-AyD=0,换个角度思考！,思路一：直接法,2+2：(A2+B2)(x-x0)2+(y-y0)2=(Ax0+By0+C)2,思路二,构造直角三角形求其高。,得:,由P(x0,y0)及l:Ax+By+C=0,设S(x1,y0),R(x0,y2),则,设|PQ|=d，由三角形面积公式可得：d|RS|=|PR|PS|,R,S,思路三、解三角形法,点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离为:,思考,当A=0时，上述公式是否成立?,当B=0时，上述公式是否成立?,点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离为:,点到直线距离公式,2.此公式是在A、B0的前提下推导的；,3.如果A=0或B=0，此公式也成立；,但如果A=0或B=0，一般不用此公式；,1.用此公式时直线要先化成一般式。,例1求点P(-1,2)到直线2x+y=；3x=2的距离;,解：根据点到直线的距离公式，得,如图，直线3x=2平行于y轴，,用公式验证，结果怎样？,例2.,思考,一般地，已知两条线,怎样求直线的距离？,小结,1、思维方法从特殊到一般。2、数学方法构造法。3、公式特征分子、分母的组成。4、公
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