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凤凰县第二中学杜娟,人教版八年级上册,11.2.1三角形的内角,埃及金字塔,玻璃金字塔,玻璃金字塔,香港中银大厦,凤凰古城碧辉门,一什么是三角形？二三角形中的主要线段有哪些？三三角形三边的关系是什么？,知识回顾,做一做,三角形有几个内角？它的内角和是多少？你是怎么知道的？请同学们拿出手中的三角形纸片，想一想，可以用哪些方法说明三角形内角和是180？,方法一：度量法通过具体的度量，验证三角形的内角和为180.数学软件方法二：拼合法把三个角拼在一起试试看？方法三：推理证明法.,想一想问题：有什么方法可以得到1801、平角的度数是1802、两直线平行，同旁内角的和是1803、邻补角的和是180从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗？,思考：三角形的内角和一定等于180吗？,如何证明这个结论的正确性？,已知：ABC.求证：A+B+C=180.,已知：ABC.求证：A+B+C=180.,证法一：,E,F,证明：过点A作EFBC.则EAB=B，FAC=C两直线平行，内错角相等.,EAB+BAC+CAF=180，B+BAC+C=180.等量代换,已知：ABC.求证：A+B+C=180。,证法二：,E,D,证明：在ABC的外部以CA为边作ACE=A.延长BC至点D。,则CEBA内错角相等，两直线平行DCE=B两直线平行，同位角相等BCA+ACE+ECD=180平角定义BCA+A+B=180等量代换,考考你,1、在ABC中，A=40，B=60，求C.2、在ABC中，A=40，B=C，求B、C.3、在ABC中，A+B=80，C=2A,求A、B、C.4、ABC中，A：B：C=1：2：2，求A、B、C.,例题如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,解：CABBADCAD=805030由ADBE，可得BADABE180（两直线平行，同旁内角互补）ABE180BAD18080100，ABCABEEBC1004060在ABC中，ACB180ABCCAB180603090答：从C岛看A、B两岛的视角ACB=90.,如图，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AB边上的高。求DBC的度数。,巩固练习,A,B,C,D,畅所欲言,对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？,课后作业,1、如图，从A处观测C处时仰角CAD=30，从B处观测C处时仰角CBD=45，从C处观测A，B两处时视角ACB是多少？,A,B,C,D,课后作业,2、如图，一
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