高考物理：电磁感应中的动力学问题PPT课件

-,1,电磁感应和力学规律的综合应用,专题五,-,2,电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。,由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关，所以对磁场中运动导体进行动态分析十分必要。,-,3,收尾速度问题,动态分析(1)受力情况分析(安培力是一个变力)(2)运动情况的分析,-,4,例1.水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分析ab的运动情况，并求ab的最大速度。,分析：ab在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图：,a=(F-f)/mvE=BLvI=E/Rf=BIL,最后，当f=F时，a=0，速度达到最大，,F=f=BIL=B2L2vm/R,vm=FR/B2L2,vm称为收尾速度.,又解：匀速运动时，拉力所做的功使机械能转化为电阻R上的内能。,Fvm=I2R=B2L2vm2/Rvm=FR/B2L2,-,5,例2.在磁感应强度为B的水平均强磁场中，竖直放置一个冂形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BCL，质量m的金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图.金属杆PQ电阻为R，当杆自静止开始沿框架下滑时：(1)开始下滑的加速度为多少?(2)框内感应电流的方向怎样？(3)金属杆下滑的最大速度是多少?(4)从开始下滑到达到最大速度过程中重力势能转化为什么能量,解:,开始PQ受力为mg,所以a=g,PQ向下加速运动,产生感应电流,方向顺时针,受到向上的磁场力F作用。,达最大速度时,F=BIL=B2L2vm/R=mg,vm=mgR/B2L2,由能量守恒定律,重力做功减小的重力势能转化为使PQ加速增大的动能和热能,-,6,如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B.在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为m,从静止开始沿导轨下滑,求ab棒的最大速度.要求画出ab棒的受力图.已知ab与导轨间的滑动摩擦系数,导轨和金属棒的电阻都不计.,高考题,-,7,解：,画出ab棒的截面受力图：,N=mgcosf=N=mgcos,开始时，ab在mg和f的作用下加速运动，v增大，,切割磁感应线产生感应电流I，,感应电流I又受到磁场的作用力F，,合力减小，加速度a减小，速度v增大，I和F增大,当F+f=mgsin时ab棒以最大速度vm做匀速运动,F=BIL=B2L2vm/R=mgsin-mgcos,vm=mg(sin-cos)R/B2L2,-,8,例3.如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0.8s后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。（g取10m/s2）,-,9,解:,ab棒由静止开始自由下落0.8s时速度大小为,v=gt=8m/s,则闭合K瞬间，导体棒中产生的感应电流大小,IBlv/R=4A,ab棒受重力mg=0.1N,安培力F=BIL=0.8N.,因为Fmg，ab棒加速度向上，开始做减速运动，,产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小，,当安培力F=mg时，开始做匀速直线运动。,此时满足B2l2vm/R=mg,解得最终速度，,vm=mgR/B2l2=1m/s。,闭合电键时速度最大为8m/s。,t=0.8sl=20cmR=0.4m=10gB=1T,-,10,“双杆”滑轨问题,分析两杆的运动情况和受力情况分析物理情景灵活选择运动规律,-,11,例4.光滑平行导轨上有两根质量均为m，电阻均为R的导体棒1、2，给导体棒1以初速度v运动，分析它们的运动情况，并求它们的最终速度。.,对棒1，切割磁感应线产生感应电流I，I又受到磁场的作用力F,对棒2，在F作用下，做加速运动，产生感应电动势，总电动势减小,a2=F/mv2E2=BLv2I=(E1-E2)/2RF=BIL,当E1=E2时，I=0，F=0,两棒以共同速度匀速运动，vt=1/2v,-,12,由楞次定律，感应电流的效果总要阻碍产生感应电流的原因，1棒向右运动时，2棒也要向右运动。,杆1做变减速运动，杆2做变加速运动，稳定时，两杆的加速度为0，当两棒相对静止时，没有感应电流，也不受磁场力作用，以共同速度匀速运动。,由动量守恒定律:,mv=(m+m)vt共同速度为vt=1/2v,它们的速度图象如图示：,-,13,04年广东15,如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2,两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率。,-,14,解法一：,设杆2的运动速度为v，由于两杆运动时，两杆间和导轨构成的回路中的磁通量发生变化，产生感应电动势,感应电流,杆2作匀速运动,它受到的安培力等于它受到的摩擦力,导体杆2克服摩擦力做功的功率,解得,-,15,解法二：,以F表示拖动杆1的外力，以I表示由杆1、杆2和导轨构成的回路中的电流，达到稳定时，,对杆1有F-m1g-BIl=0,对杆2有BIlm2g=0,外力F的功率PF=Fv0,以P表示杆2克服摩擦力做功的功率，则有,由以上各式得,-,16,例5(15分)如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角30,导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上,两根长为L的完全相同的金属棒ab、cd垂直于MN、PQ放置在导轨上,且与导轨电接触良好,每根棒的质量为m、电阻为R现对ab施加平行导轨向上的恒力F，当ab向上做匀速直线运动时，cd保持静止状态（1）求力F的大小及ab运动的速度大小；（2）若施加在ab上力的大小变为2mg，方向不变，经过一段时间后ab、cd以相同的加速度沿导轨向上加速运动，求此时ab棒和cd棒的速度差(vvab-vcd),-,17,.解:,(1)ab棒所受合外力为零F-Fab-mgsin=0,cd棒合外力为零Fcd-mgsin=0,ab、cd棒所受安培力为,解得：F=2mgsin=mg,（2）当ab、cd以共同加速度a运动时，运用整体法由牛顿定律得到,2mg-2mgsin=2ma,以b棒为研究对象有BIL-mgsin=ma,由法拉第电磁感应定律,I=E2R,上面几式联立解得,-,18,2006年广东卷16、,16.(16分)如图所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中,有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨,在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2,开始时两根金属杆位于同一竖直面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为L,导轨足够长且电阻不计,金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为m/2的不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点,撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆A2初始位置相距为S。求:（1）回路内感应电流的最大值；（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；（3）当杆A2与杆A1的速度比为1:3时，A2受到的安培力大小。,-,19,16解：,（1）小球与杆A1碰撞过程动量守恒，之后小球作平抛运动。设小球碰撞后速度大小为v1，杆A1获得速度大小为v2，则,S=v1tH=1/2gt2,杆在磁场中运动，其最大电动势为E1=BLv2,最大电流,-,20,（2）两金属杆在磁场中运动始终满足动量守恒，两杆最终速度相等，设为vmv2=2mv,（3）设杆A2和A1的速度大小分别为v和3v,mv2=mv+3mvv=v2/4,由法拉第电磁感应定律得：E2=BL(3v-v),安培力F=BIL,-,21,作业一：两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和c