用多种正多边形铺设地面

9.3.2用多种正多边形拼地板,一复习导入明确目标,1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？,2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？,模型：正多边形个数正多边形内角度数=360,正三角形、正方形、正六边形,围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360,一复习导入明确目标,1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？,2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？,学习目标1、理解多种正多边形拼地板的理论依据；2、能判断哪几种种正多边形能组合在一起铺满地板.重点：理解多种正多边形拼地板的理论依据。难点：会用多种正多边形拼地板。,探究一：用两种正多边形镶嵌,自学指导：认真阅读课本第90-91页，回答问题1、有哪些正多边形可用来拼地板？2、这些多边形为什么可以无缝隙、不重叠地铺满地板？3、从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？,1.正方形、正三角形,设正方形有x个，正三角形有y个，则90x+60y=360,化简，得,3x+2y=12,因为x、y均为正整数.,所以x=2，y=3.,正方形和正三角形密铺图,2.正六边形、正三角形,设正六边形有x个，正三角形有y个，则,120x+60y=360,2x+y=6,正六边形和正三角形密铺图,一个正六边形和四个正三角形,两个正六边形和两个正三角形,3.正十二边形、正三角形,设正十二边形有x个，正三角形有y个，则,150 x+60y=360,5x+2y=12,正十二边形和正三角形密铺图,正八边形、正方形,设正方边形有x个，正八边形有y个，则,90x+135y=360,2x+3y=8,正八边形和正方形密铺图,正五边形、正十边形,围绕一点能拼成360，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？,尽管能围绕一点拼成360，但不能扩展到整个平面。,正五边形和正十边形密铺图,探究二：用三种正多边形镶嵌,从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取三种进行组合是否能铺满地面呢？,1.正六边形、正方形、正三角形,正六边形、正方形、正三角形密铺图,2.正十二边形、正方形、正三角形,正十二边形、正方形和正三角形密铺图,3.正十二边形、正方形、正六边形,正十二边形、正方形和正六边形密铺图,多种正多边形拼地板,关键：围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为360,模型：正多边形1的个数正多边形1的内角度数+正多边形2的个数正多边形2的内角度数=360,1、下列组合中，能铺满地面的是（）A.边长相等的正方形和正六边形B.边长相等的正方形和正三角形C.边长相等的正方形和正五边形D.边长相等的正方形和正八边形,2、用下列一种或两种正多边形铺地面：（1）正三角形，（2）正八边形，（3）正四边形和正八边形，（4）正六边形和正十二边形，（5）正五边形和正十边形，（6）正六边形和正八边形；能铺满地面的有（）A.2种B.3种C.4种D.5种,三、课堂小结,2.如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话，它们就能够拼成一个平面图形。,注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。,1.能用来拼地板的可以是多种正多边形的组合.其中两个多边