构建知识体系和应用 (4)

第二章整式的加减,建构知识体系,新人教版数学七年级上册,2,3,4,？,知识结构：,整式,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,要点梳理,一、整式的有关概念1.单项式：都是数或字母的_，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,积,3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,4.多项式：几个单项式的_叫做多项式5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数,6.整式：_统称整式,和,单项式与多项式,1，单项式的定义,例1，下列各式子中，是单项式的有_（填序号）,、,注意：1，单个的字母或数字也是单项式；2，用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；3，只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；4，当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式（注：“”当作数字，而不是字母）,2，单项式的系数与次数,例2指出下列单项式的系数和次数；,注意：1，字母的系数“1”可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）；2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；3，注意“”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；,3，多项式的项数与次数,例3下列多项式次数为3的是（）,C,例4请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；,注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次，“”当作数字，而不是字母,11,知识结构：,整式的计算,同类项与合并同类项,去括号,化简求值,二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母_，并且相同字母的指数也_的项叫做同类项几个常数项也是同类项2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变,相同,相同,注意(1)同类项不考虑字母的排列顺序，如7xy与yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如x2x3不能合并,三、整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_，然后再_,去括号,合并同类项,整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号),1.找同类项，做好标记。2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。3.利用乘法分配律计算结果。4.按要求按“升”或“降”幂排列。,找,搬,并,排,1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。,“去括号，看符号。是+号，不变号，是-号，全变号”,一：去括号,二：计算,(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序),1，同类项的判定与合并同类项的法则：,例1判断下列各式是否是同类项？,点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项；对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项；对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；,答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；,例2下列合并同类项的结果错误的有_.,、,注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；2，合并同类项后也要注意书写格式；3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得_；,0,例3、判断下列各式是否正确：,（）,（）,（）,（）,去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；,2.去括号法则：,19,答案：,20,知识结构：,整式的应用,用字母来表示生活中的量,例1、下列各个式子中，书写格式正确的是（）,1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“”若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如3y应写成3y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成“”或省略不写。2、带分数与字母相乘，要写成假分数3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号。4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；,F,例2王强班