公开课九年级上册《直线和圆的位置关系》PPT课件

-,1,直线与圆的位置关系（一）,初中数学九年级上册,-,2,设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：,点P在O内,点P在O上,点P在O外,d,d,d,r,p,d,d,P,r,d,r,r,=,r,点与圆的位置关系：,点在圆内,点在圆上,点在圆外,-,3,点和圆的位置关系有几种？,点在圆内,点在圆上,点在圆外,dr,用数量关系如何来判断？,回顾,-,4,思考：如果把点换成一条直线，直线和圆又有哪几种位置关系？,引入,-,5,1,2,学习目标,理解直线和圆相交、相切、相离的概念；,掌握直线和圆的三种位置关系的方法以及判定.,-,6,情景创设,如图，如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？,-,7,总体看来应该有下列三种情况:,分类,-,8,直线与圆的位置关系,1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(地平线),a(地平线),情景创设,-,9,-,10,直线和圆的位置有何关系？,思考：把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？,-,11,思考：把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？,-,12,操作：在纸上画一个圆，上、下移动直尺，观察：在移动直尺的过程中，直尺与圆的位置关系发生了怎样的变化？你能发现它与直线l的公共点个数的变化情况吗？,公共点：,2,1,0,发现：直尺与圆有如下_种位置关系，你能画出来吗？,三,-,13,归纳1、直线和圆有_个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做_。2、直线和圆有_个公共点时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做_。这个公共点叫做_。3、直线和圆有_公共点时，叫做直线和圆相离。,知识点二,直线和圆的位置关系,两,割线,一,切线,切点,没有,-,14,(1)直线和圆有一个公共点,-,15,(2)直线和圆有两个公共点.,-,16,(3)直线和圆没有公共点.,-,17,(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点,(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线,(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离,-,18,1、直线与圆相离、相切、相交的定义。,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？,相离,相交,相切,切点,切线,割线,-,19,前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!,探索,-,20,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离=dr,2、直线与圆相切=d=r,3、直线与圆相交=dr,r,因此C和AB相离。,-,30,（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。,（3）当r=3cm时，,有dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,d=r,d5cm,d=5cm,d5cm,三、练习与例题,0cm,2,1,0,3.直线和圆有2个交点,则直线和圆_;直线和圆有1个交点,则直线和圆_;直线和圆有没有交点,则直线和圆_;,相交,相切,相离,-,46,例1:在RtABC中C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cm,-,47,例RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm,分析：根据直线和圆的位置关系的数量特征，应该用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是多少呢？怎么求这个距离？,d,d=2.4cm,D,4练习,-,48,练习2已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与x轴的位置关系是_，A与y轴的位置关系是_,相离,相切,4练习,A,-3,-4,O,-,49,即圆心C到AB的距离d=2.4cm,（1）当r=2cm时，dr，C与AB相离,（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切,（3）当r=3cm时，dr，C与AB相交,解：过C作CDAB，垂足为D,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,在RtABC中，AB=（cm）,CD=（cm）,4练习,-,50,练习3已知O到直线l的距离为d，O的半径为r，若d、r是方程x2-7x+12=0的两个根，则直线l和O的位置关系是_,相交或相离,4练习,-,51,1直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交,5课堂小结,2识别直线和圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线l和O没有公共点直线l和O相离；直线l和O只有一个公共点直线l和O相切；直线l和O有两个公共