一次函数的图像与性质

提问复习，引入新课,1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？,一般地，形如()的函数，叫做正比例函数；,一般地，形如()的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了()所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,y=kx（k是常数，k0）,y=kx+b(k,b是常数，k0),y=kx,经过一、三象限，从左到右上升，y随x增大而增大。,经过二、四象限，从左到右下降，y随x增大而减小。,2、正比例函数y=kx（k0）的图像是什么形状的？,提问复习，引入新课,y,x,过原点的一条直线,K0,K0，向上平移b个单位；当b0，向下平移b个单位。,4.画一次函数的图像时，通常过哪两个点画？,通常选取（0，b）和（-，0）这两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。,第十九章一次函数,19.1.1变量与函数第1课时,泸科2011课标版（八年级上册）,十二章一次函数,12.2.2一次函数的图象与性质（第2课时）,1理解一次函数的图象当k0和k0时，图象的变化情况.2.理解一次函数的增减性；用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质k、b的值与图象的位置关系。,教学目标：,教学重点：,教学难点：,（1.）在同一坐标系中画出和的图像（两点法）,活动一：探讨一次函数的图像经过的象限与哪些有关？,过和两点画。,过和两点画。,过和两点画。,过和两点画,y=-2x-2,y=-2x-2,（0，-2）,（1,0）,（0，1）,（-1.5，0）,（0,2）,（3,0）,（0，-2）,（-1,0）,一次函数y=kx+b的图象经过的象限：,（和K,b有关）,k0,必过一三象限.,k0,必过二四象限,b0,和y的正半轴相交，,b0,和y的负半轴相交,（1）当k0，b0,过一二三象限,（2）当k0，b0,过一三四象限,（3）当k0，b0,过一二四象限,(4)当k0，b0,过二三四象限,x增大,y增大,当k0时，图象从左到右上升；y随x的增大而增大。,活动二：观察一次函数y=kx+b图象的增减性：,当k0时,x增大,y减少,当k0时，这时函数的图象从左到右下降，y随x的增大而减小。,当k0时,一次函数y=kx+b图象的增减性：,（1）当k0时，图象从左到右上升；y随x的增大而增大。,（2）当k0时，图象从左到右下降，y随x的增大而减小。,一次函数y=kx+b的图象：不过原点的一条直线，图像可过（0，b）和（-，0）两点画k0必过一三象限，图象从左到右上升，y随x的增大而增大。k0必过二四象限，图象从左到右下降，y随x的增大而减小。b0和y的正半轴相交b0和y的负半轴相交,结论,判定下列一次函数图像经过哪些象限，并说出其增减性：（1）y=2x+1（2）y=5x-3（3）y=-3x+2（4）y=-6x-7,练习一,已知一次函数y=（k0）；试确定k和b的符号，并说出其增减性。（1）当图象经过第二、三、四象限；（2）当图象经过第一、二、三象限；（3）当图象经过第一、三、四象限；（4）当图象经过第二、三、四象限；,练习二,练习三,1、已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值:(1)函数的图象过原点(2)函数值y随x的增大而增大;(3)函数图象与y轴的负半轴相交;(4)函数的图象过第一、二、四象限;,通过这节课的学习，你有何收获?,1.知道一次函数的图像与k,b有关。,2.知道一次函数的增减性与