利用频数分布直方图描述数据

第十章数据的收集、整理与描述,10.2直方图,荆州开发区实验中学王中喜,我们已经学习了用哪些方法来描述数据？,统计表；条形图；折线图；扇形图.,各方法有什么特点？,知识回顾,条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.,折线统计图可以清楚地反映事物变化的趋势.,扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.,导入新课,问题：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？,为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：,讲授新课,在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm,1、计算最大值和最小值的差,为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）,2决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距,本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3cm作为一个组，,组数=（最大值最小值）组距,组距=（最大值最小值）组数,2决定组距和组数,149152152155155158158161161164164167167170170173,152,161,170,它们究竟属于哪一组？,2决定组距和组数,所以要将数据分成8组：149x152，152x155，170x173这里组数和组距分别是8和3,3列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布表，见教材146页表10-3,从表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155164cm（不含164cm）的学生中选队员,议一议,上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，若我们选取的组距是2或4呢，那么组距分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？,结论：(1)组数多少由组距决定，组距越大，组数就越少，组距越小，组数就越大。(2)从需舍弃的人数和身高差距来看，组距是3时，分组比较合适。,小长方形的高是频数与组距的比值,小长方形的宽是组距,频数组距,0,149,152,155,158,161,164,167,170,173,1,2,5,6,7,身高/cm,3,4,、画频数分布直方图,为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.,横轴,纵轴,小长方形的面积组距(频数组距)频数,为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.,频数(学生人数),0,149,152,155,158,161,164,167,170,173,5,10,身高/cm,15,20,议一议,条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？,(1)联系都可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.,(3)绘制的形式不同条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起,(2)区别条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.,小结:画频数分布直方图的一般步骤:,(1)计算最大值与最小值的差(极差).极差:(2)决定组距与组数:极差/组距=_数据分成_组.,(3)列频数分布表.数出每一组频数(4)绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个长方形。,1、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,46,34.在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成_组,3335这组的频数为_.,随堂练习,如果组距为3,那么应分成_组。,2.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。,（1）该班有名学生；,（2）70.580.5这一组的频数是，,44,14,人数,分数,50.5,60.5,70.5,80.5,90.5,100.5,3.根据直方图回答问题：,（1）脉搏在范围的学生最多，有个人。（2）脉搏在135-140有人，160-165有人，（3）全班有人。,155160,14,2,11,49,课堂小结这节课你学会了什么？,小结,列频数