汕头市龙湖实验学校初一数学下8.1二元一次方程组

8.1二元一次方程组,学习目标,1、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。2、会检验一组数是不是某个二元一次方程组的解。3、会求出二元一次方程的整数解。4、会列出简单的二元一次方程和二元一次方程组。,观察这三个方程,比较它们的异同点并总结出第个方程的特点,归纳出二元一次方程的概念。,自学指导,只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是（次），这样的方程叫做一元一次方程,概念归纳,方程中含有两个未知数,并且含有未知数的项的指数都是1,像这样的整式方程叫做二元一次方程.,2x+y=10,实际问题,等量关系:,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,在学校组织的一次篮球赛中,规定每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.我们班为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么我们班胜负场数分别是多少?,解:设篮球队胜了场，负了场，依题意，得,16,2x,y,28,在学校组织的一次篮球赛中,规定每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.我们班为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么我们班胜负场数分别是多少?,解:设篮球队胜了场，负了场，依题意，得,xy=16,2xy=28,2x,y,28,x+y=16,2x+y=28,像这样，把具有相同未知数的两个二元一次方程组合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,二元一次方程组,特别的，如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们组成了一个二元一次方程组。,0,16,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,15,14,15,16,11,0,2,1,3,6,4,5,7,9,12,10,13,14,11,8,探究1:,1.方程x+y=16中,符合实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表格中.,二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值.,二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解。,效果检测,1判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由.2x-5y3x=5+2y5(x+y)=7(x-y)x+y=3z,否,是,否,是,否,是,否,3xy=1+2y,否,2.下列方程组哪些是二元一次方程组？,否,否,否,是,是,是,3.下列各对数值中不是二元一次方程,的解的是（）,B,C,D,变式：其中是二元一次方程组,的解是（）。,D,B,效果检测,A,1.已知方程是二元一次方程,则m=_，n=_.,-2,2.若是方程组的解，则m=_,n=_,3,0.5,当堂训练,4.方程在自然数范围内的解有（）,3、若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m=，n=。,0,2,A.无数个；B.一个；C.三个；D.四个.,D,5、已知二元一次方程3x+2y=12.(1)用含x的式子表示y(2)用含y的式子表示x(3)求方程的非负整数解.,在特定的条件下,二元一次方程的解可以有限个.,昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元。,每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？,列出方程组来看看!,应用,解:设去了x个成人，y个儿童，依题意，得,探讨,x+y=8,5x+3y=34,日常生活中，我们经常用设二元的方法来研究和解决问题，你能解答下面的问题吗？,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？孙子算经,探究,P90第4题,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,解：设鸡有x只，兔有y只，依题意，得,探讨交流,“鸡兔同笼”问题,1听果奶多少钱？1听可乐多少钱？,列出方程组来看看!,应用,解:设一听果奶x元，一听可乐y元，依题意，得：,探讨交流,x+0.5=y,x+4y=20-3,甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了元。,（）列出关于x,y的二元一次方程,（）如果x，那么y的值是多少？,（）如果乙种铅笔买了枝，那么甲种铅笔买了多少枝？,考考你,0.2X+0.5y=7,y=12,x=10,小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片，如果两种胶卷分别买x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组。,思维训练,练习,小明同学购买了以下两种面值的IP卡，一种30元，一种50元，共9张，花了330元你知道两种面值的IP卡各买了多少张吗？,根据题意列出二元一次方程组通过尝试你能