利用频数分布直方图描述数据 (4)

第十章数据的收集、整理与描述,10.2直方图,1,课堂讲解,与频数分布直方图有关的概念频数分布表与频数分布直方图,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，下面介绍另一种常用来描述数据的统计图直方图.,1,知识点,与频数分布直方图有关的概念,知1讲,相关概念：(1)组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距(2)组数：把数据分成若干组，分成组的个数叫组数(3)频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数，这个数叫频数,知1讲,因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最大值与最小值的差是47，且所以应分为8组,导引：,例1,有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为()A7组B组C8组D10组,C,总结,知1讲,确定组数的方法：若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分1即为组数,2,知识点,频数分布表与频数分布直方图,知2讲,频数分布表：(1)定义：根据频数整理得到的表格就是频数分布表频数分布表反映了数据落在各个小组内的频数，从而反映了一组数据中各数据的分布情况,知2讲,(2)制作步骤：算：计算该组数据中最大值与最小值的差，得到这组数据的变化范围；定：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组数；组数一般分512组为宜；划：利用划记的方法累计落在各组内的数据个数，得到各组的频数列：根据上述过程列频数分布表；频数分布表一般由三部分组成即：频数分布表：,知2讲,2作频数分布直方图(简称直方图)的步骤：(1)计算出数据中最大值与最小值的差；(2)确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数；(3)列出频数分布表；(4)由频数分布表画出频数分布直方图；,为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度如下表(单位:cm):列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.,知2讲,例2,（来自教材）,(1)计算最大值与最小值的差.在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.44.0=3.4.(2)决定组距与组数.在本例中，最大值与最小值的差是3.4.如果取组距为0.3,那么由于可分成12组，组数适合.于是取组距为0.3,组数为12.,知2讲,解：,（来自教材）,(3)列频数分布表.,知2讲,（来自教材）,续表：,知2讲,（来自教材）,(4)画频数分布直方图.,知2讲,解：,从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间，其他范围较少.长度在5.8x6.1范围内的麦穗根数最多，有28根，而长度在4.0x4.3，4.3x4.6，4.6x4.9，7.0x7.3,7.3x7.6范围内的麦穗根数很少，总共只有7根.,（来自教材）,1：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙,2.直方图的横轴数据是连续的小组的位置是固定的而条形图不是,条形图直方图的区别,探究2,降雨量ml24h,频数,20161284,5075100125150175,6月份以来我国南方强降雨范围继续扩大，雨量增强，部分县市区降雨量达100毫米以上，造成严重洪涝灾害。,（1）降雨量在100毫米以上的有几个县市？,（2）最需要救助的县市有几个？,应用,（3）降雨量在100-150之间要进行黄色预警，150以上要进行橙色预警，如果你是天气预报员，你将怎样发布预警信息？,36,4个,问题（1）这个月一共打了多少次电话？（2）通话时间不足10分钟的有多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？,25,18,8,10,16,77,43,1到5分钟内,10到15分钟内,根据某人5月份的长途电话清单，按通话时间画出直方图,知2练,某校为了了解七(2)班学生在升级考试中的数学成绩，对全班学生进行了全面调查，得到下面的表格，根据表格填空：,巩固练习,知2练,(1)在这次调查中，共调查了_名学生；(2)表格中a，b的值分别为_，_；(3)在这次数学考试中，成绩在90.5100.5分范围内的人数是_,50,6%,10,17,知2练,在频数分布直方图中，每个小长方形的高代表对应组的_，所有小长方形的高的和等于_如图，这是对50个数据进行统计得到的频数分布直方图已知AEBFCGDH1342，则从左至右第三小组的频数是_,频数,数据总个数,20,一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数据为50，取组距为10，则可分成()A10组B9组C8组D7组,知1练,A,知2练,【中考黄石】九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数的百分比是_,92%,条形统计图与频数分布直方图的关系：不同点：(1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形统计图；(2)频数分布直方图中的长方形是连续排列的，条形统计图中的长方形是分开排列的；相同点：都易于比较各组数据之间的差别，能直观地显示各组数据之间具体数据的分布情况,1,知识小结,2,易错小结,为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)，估计该校男生的身高在169.5174.5cm之间的约有()A12人B48人C72人D96人,C,因为样本容量为6101612650，169.5174.5cm所占的比例是，所以估计该校男生的身高在169.5174.5cm之间