商务与经济统计-时间数列分析

时间序列分析,STAT,统计实例（StatisticsinPractice）内华达职业健康诊所（NevadaOccupationalHealthClinic）是一家私人诊所，专攻工业医疗。直至1993年4月6日，当诊所的主建筑物被烧毁时，诊所一直经历着戏剧性的增长。诊所的保险单包括实物财产和设备，也包括由于正常商业经营的中断而引起的收入损失。但是，在诊所重建的7个月中，收入的损失额是一件很复杂的事情，它涉及业主和保险公司之间的讨价还价。对如果没有发生火灾，诊所的帐单收入“将会有什么变化”的计算，没有预先制定的规则。为了估计失去的收入，诊所用一种预测方法，来测算在7个月的停业期间将要实现的营业增长。在火灾前的帐单收入的实际历史资料，将为拥有线性趋势和季节成分的预测模型提供基础资料。这个预测模型使诊所得到有关损失收入的一个准确的估计值，这个估计值最终被保险公司所接受。,时间序列分析,STAT,本章重点1、时间数列的水平分析与速度分析；2、时间数列的长期趋势分析；3、时间数列的季节变动分析。本章难点1、平均发展速度与平均增长速度的计算；2、序时平均数的计算。,时间序列分析,STAT,第一节时间序列的水平分析与速度分析,一、概念1、定义：同一指标数值按时间顺序排列所形成的数列。2、构成：（1）时间先后顺序（t）；（2）指标数值（y或a）,时间序列分析,STAT,二、平均发展水平（序时平均数、动态平均数）,（一）概念1、定义：现象在时间上的平均数。,时间序列分析,STAT,（二）绝对数时间数列序时平均数的计算,时间序列分析,STAT,2、时点数列（1）间隔相等的连续的时点数列,时间序列分析,STAT,（2）间隔不等的连续的时点数列,时间序列分析,STAT,（3）间隔相等的间断的时点数列,首尾折半法n指标值个数n1时间长度,时间序列分析,STAT,（4）间隔不等的间断的时点数列,时间序列分析,STAT,计算公式,时间序列分析,STAT,（三）相对数、平均数时间数列求序时平均数例某厂第二季度有关资料如下。试据此求该厂第二季度平均的计划完成程度。,时间序列分析,STAT,三、发展速度与增长速度（一）发展速度1、定义：报告期水平/基期水平,时间序列分析,STAT,2、数量关系（1）环比发展速度=定基发展速度。,（2）相邻的两个定基发展速度的商等于相应的环比发展速度。,时间序列分析,STAT,（二）增长速度,2、种类,1、定义：增长速度=发展速度1,时间序列分析,STAT,（三）增长1%的绝对值,公式推算A厂产值：100万元（ai1）120万元（ai）,时间序列分析,STAT,四、平均发展速度与平均增长速度（一）定义1、平均发展速度：环比发展速度的平均数2、平均增长速度：环比增长速度的平均数,时间序列分析,STAT,（二）水平法（几何平均法）,时间序列分析,STAT,（三）高次方程法（累积法）,时间序列分析,STAT,（四）两种方法取值的比对1、若现象的环比发展速度逐期加快，则“水平法”“累积法”。水平法：106.85%累积法：106.25%2、若现象的环比发展速度逐期减慢，则“水平法”“累积法”。水平法：106.85%累积法：107.90%3、若各期环比发展速度大致相等，则两种方法的结果大致相等。,时间序列分析,STAT,第二节时间序列的因素分析一、时间数列的影响因素及模型组合1、长期趋势（T）：较长时期现象总的变动趋势（持续上升、下降或平稳趋势）。2、季节变动（S）：周期在1年以内的规律性波动。3、循环变动（C）：周期在一年以上的近乎规律性的从低到高再从高至低的周而复始的变动。4、不规则变动（I）进一步可分为突然变动和随机变动。二、模型组合1、加法模型：Yt=Tt+St+Ct+It2、乘法模型：Yt=TtStCtIt,时间序列分析,STAT,三、长期趋势的测定：趋势方程法1、直线趋势方程（1）判别：逐期增量大致相同（数值分析、散点图等）。,时间序列分析,STAT,直线趋势方程：yc=a+btyc：（长期）趋势值、预测（估计）值t：时间代码y：真实值。,（2）拟合原理,时间序列分析,STAT,计算得：a=10.55，b=1.72yc=a+bt=10.55+1.72ta：第0期的趋势值（最初水平）；b：年平均增长量。,时间序列分析,STAT,简捷计算法：,奇数项：a=17.43，b=1.72yc=17.43+1.72t,时间序列分析,STAT,偶数项：a=16.55，b=0.85yc=16.55+0.85tb：半年平均增长量注：A、变量y与变量t之间并不存在因果（相关）关系；B、预测时需假定现象的变动不大，故长期预测效果不佳。,时间序列分析,STAT,四、季节变动的测定：按季（月）平均法（同期平均法）计算步骤1、计算同期平均数与总平均数。同期平均数：6.33=19/3，20=60/3；总平均数：12.67=152/12。,时间序列分析,STAT,2、计算季节比率=同期平均数/总平均数第一季度：49.96%=6.33/12.67第四季度：157.85%=20/12.67,时间序列分析,STAT,3、调整得季节指数第一季度：399.84%: