一圆周角定理_第1页
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文档简介

圆周角定理,1复习提问：图中的AOB是我们前面学习过的什么角？,2、观察：当顶点移到C处时，这个角此时还是圆心角吗？它和圆心角有什么区别？,圆心角,圆周角,考考你：你能仿照圆心角的定义，给圆周角下个定义吗？,辨一辨：结合圆周角概念，判断下列这些角是否为圆周角。,顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,一条弧对的圆心角有几个，圆周角有几个？,【探究活动一】,利用手中的学具和皮筋摆一摆,通过由实验、观察等方法可得出：一条弧对的圆心角只有一个，圆周角有无数个；,找一找：在刚才的实验中，圆心与圆周角有几种位置关系?,【探究活动二】,圆心O在BAC的内部,圆心O在BAC的一边上,圆心O在BAC的外部,分别作出这三个图中的圆心角BOC，,圆心O在BAC的内部,圆心O在BAC的一边上,圆心O在BAC的外部,量一量：同一条弧所对的圆周角BAC与圆心角BOC的度数,你有什么发现?,【探究活动三】,证明猜想,证明:,同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,证明:,证明:,思考：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角之间又有怎样的数量关系？,发现:在同圆中,同弧所对的圆周角相等,【探究活动四】,A,B,C,O,同弧或等弧所对的圆周角都等于圆心角的一半。,在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半,定理,A,B,C,O,1.求圆中角X的度数。,B,A,O,.,70,x,A,O,.,X,120,图1,图2,B,C,C,练习,2.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,1=4,5=8,2=7,3=6,方法点拔：由同弧来找相等的圆周角,练习,例题,1、在O中，CBD=30,BDC=20,求A的度数。,1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,2.在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半。,小结,足球训练场上教练在球门前
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