6.3实数1 实数的分类及表示ppt课件

6.3实数（1）,这一秒不放弃！下一秒有奇迹！,你认识下列各数吗？,有理数分类：,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正数,负数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,把下列各数写成小数的形式：,有限小数,无限循环小数,有限小数和无限循环小数都是有理数,任何一个有理数都可写成有限小数和无限循环小数的形式.,1探究新知,你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？,把下列各数写成小数的形式：,无限不循环小数,无限不循环小数叫无理数,圆周率及一些含有的数,开方开不尽数,有一定的规律，但不循环的无限小数,常见无理数的类型:,注意:带根号的数不一定是无理数,有理数和无理数统称实数.,无理数的概念：无限不循环小数叫无理数,实数,有理数,无理数,负有理数,正有理数,0,有限小数和无限循环小数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,实数的分类：,无限循环小数,按定义分类：,归纳,实数的分类,实数,正实数,负实数,正有理数,正无理数,你知道怎样区分有理数和无理数吗？,0,负无理数,负有理数,(正负),有理数集合,无理数集合,把下列各数分别填在相应的集合中；,课堂展示一,有理数集合,无理数集合,判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（）,2.无理数都是无限不循环小数。（）,3.无理数都是无限小数。（）,4.带根号的数都是无理数。（）,5.无理数一定都带根号。（）,6.两个无理数之和一定是无理数。（）,引入,在数轴上表示下列各数：,-3-2-101234,有理数都可以用数轴上的点表示,1探究新知,我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？,无理数可以用数轴上的点表示,1探究新知,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O对应的数是多少？,探究,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O，点O的坐标是多少？,O1234,O,无理数可以用数轴上的点表示,O的坐标是,OO=,归纳,1、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；,2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；,每一个实数都可用数轴上的点来表示；,实数与数轴上的点是一一对应的,数轴上的每一个点都表示一个实数；,每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.,数轴上一个点,有一个实数,有一个实数,数轴上一个点,即实数和数轴上点是一一对应的.,这节课我们学习了什么？,6.3实数(1)1无理数：无限不循环小数。2无理数的常见形式：（1）开方开不尽的数；（2）圆周率，以及一些含有的数；（3）有规律但不循环的无限小数4实数的分类：二分法和三分法。5实数与数轴的关系：一一对应。,2运用新知,判断正误，并说明理由（1）无理数都是无限小数；（）（2）实数包括正实数、0、负实数；（）（3）不带根号的数都是有理数；（）（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数（）,（5）数轴上的任何一点都可以表示实数。（）,判断快枪手看准最快最准！,1.实数不是有理数就是无理数。（）,2.无理数都是无限不循环小数。（）,4.无理数都是无限小数。（）,3.带根号的数都是无理数。（）,5.无理数一定都带根号。（）,课堂检测,判断题有理数都可以用数轴上的点表示；（）无理数都可以用数轴上的点表示；（）任意两个有理数之间都有有理数，因此，有理数可以铺满整个数轴；（）任意两个无理数之间都有无理数，因此，无理数可以铺满整个数轴；（）没有最小的有理数；（）没有最小的无理数；（）没有绝对值最小的有理数；（）没有绝对值最小的无理数；（）,1、下列各数，中，有理数的个数有()A2个B3个C4个D5个,2、在，中，无理数分别是。,C,3.判断题,1.无理数是无限小数,无限小数就是无理数。,2.无理数包括正无理数,0,负无理数.,3.带根号的数都是无理数,不带根号的数都是有理数。,4.是一个分数.,把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理