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文档简介

基本公式：,（狭摩根定律）,2.1.5三个规则,任何一个含有变量A的等式，如果将所有出现变量A的地方都代之以一个逻辑函数F，则等式仍然成立。,例2-3已知等式A（B+E）=AB+AE，试证明将等式中所有出现E的地方代之以（C+D），等式仍然成立。,解：原式左边=AB+(C+D)=AB+AC+AD,原式右边=AB+A(C+D)=AB+AC+AD,设F是一个逻辑表达式，如果将F中所有的“”“”互换，“0”“1”互换，变量不变，则就得到一个新的逻辑函数表达式F，F称为F的对偶式。,注意：运算符号的优先顺序不能变。,注意：运算符号的优先顺序不能变。,2.1.6常用公式,2AABA,吸收定理：,2.1.7逻辑函数的标准形式,包含了全部输入变量的与项，每个变量以原变量或反变量形式出现，但只能出现一次。,由最小项相或所组成的与或表达式。,ABC=m7,其中，每个积项叫做F的最小项，记作mi，下标i是与最小项二进制编码相对应的十进制数。,=m0+m1+m2+m7,=m（0，1，2，7）,=m14+m15+m3+m7+m0+m4+m8+m12,=m（0，3，4，7，8，12，14，15）,111X,1110,1111,14,15,0X11,0011,0111,3,7,XX00,0000,0100,1000,1100,0,4,8,12,包含了全部输入变量的或项，每个变量以原变量或反变量形式出现，但只能出现一次。,由最大项相与所组成的或与表达式。,A+B+C=M0,最大项与最小项之间的关系：,=M(0,2,5),=M0M5M2,补充：,00X,000,001,X10,010,110,=M0M1M2M6,=M(0,1,2,6),0,1,2,6,最大项是最小项的反,最小项又是最大项的反。,最大项与最小项是互补的。,1.逻辑代数的基本定理、定律。掌握常用公式及逻辑代数的三个规则。2.将任意逻辑函数展开成最小项的方法。,异或标准式:,同或标准式:,=m（2，4，5，6）,10X,0,1,10,10,X10,4,5,0,1,10,10,2,6,变换成只含原变量的异或表达式,=(1A)B(1C)A(1B)(1C)A(1B)CAB(1C),
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