一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

22.2平行四边形的识别,1、经历并了解平行四边形的识别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。2、探索并掌握平行四边形的识别方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。能根据识别方法进行有关的应用。,教学目标：,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,对角线,平行四边形的对角线互相平分,温故知新,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,因为AB/CD,AD/BC;所以四边形ABCD是平行四边形。,观察与思考,一、小明的作法,（1）任意两条互相平行的直线。,（2）在两条平行线上分别截取线段AB，CD，使AB=CD。,A,B,C,D,（3）连接AC，BD。,平行四边形的识别条件：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形的识别,定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形.,基础闯关：1、不能判别四边形ABCD是平行四边形的条件是（）,A、ABCD，AB=CD,B、ADBC，ABCD,C、AB=CD，BC=180,D、ABCD，AD=BC,D,做一做,如图，AE=BD，BE=CD，点B在AC上，AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。,例3.生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小明一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D),生活实际的挑战,想一想:,(请用尺规完成),1、以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作（）A、4个B、3个C、2个D、1个,活动与探究,已知四边形ABCD，从（1）ABCD；（2）AB=CD；（3）ADBC；（4）AD=BC；（5）A=C；（6）B=D中取出两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形？请具体写出这些组合,小结,一、能根据题目的条件灵活选用平行四边形判定方法去证明有关的结论问题二、有关的作图题,在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC=6cm,P,Q分别从A，C同时出发，P以1厘米/秒的速度由A向D运动，Q以2厘米/秒的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP成为平行四边形？,课后探索,课后习题如图，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交AB于点E，EFAC交BC于点F，那么BE=CF，请你说明理由.,A,B,C,D,E,F,1,2,3,下列哪些四边形是平行四边形?为什么?,说一说,120,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,基础闯关,平行四边形的判定方法,议一议,一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？,题目如何变化得到的四边形一定是平行四边形？,课堂练习：,1有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？,答：如果相等的两组边分别是对边，那么这个四边形一定是平行四边形；如果相等的边分别是邻边，那么这个四边形未必是平行四边形,3已知四边形ABCD中，AC与BD交于O点，如果只给出条件“ABCD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形给出以下四种说法其中，正确的说法是（）如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形如果再加上条件“BAD=BCD”，那么四边形ABCD