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文档简介

第四章三角形第23课时解直角三角形,第一轮复习,1.定义：,如图，在RtABC中，C90，A为ABC中的一锐角，则有：A的正弦：sinAA的余弦：cosA_A的正切：tanA_A的正弦、余弦、正切都是A的锐角三角函数,考点梳理,2.特殊角的三角函数值,考点梳理,考点梳理,3.解直角三角形由直角三角形中的已知元素（必有一边），求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。（1）解直角三角形的理论依据：,三边之间的关系：a2+b2=c2(勾股定理)锐角之间的关系：A+B90边角关系：锐角三角函数,（2）解直角三角形的基本类型：,已知一直角边和一锐角（a,A）：已知斜边和一个锐角（c,A）：已知两直角边(a,b)：已知斜边和一条直角边（c,a）,考点梳理,考点梳理,4.仰角、俯角及方向角,思维导图,锐角三角函数与解直角三角形的应用,锐角三角函数解直角三角形解直角三角形的实际应用,定义特殊角的三角函数值,1.三边之间的关系,a2+b2=c2(勾股定理)2.锐角之间的关系：A+B90（直角三角形的两个锐角互余）3.边角关系,1.仰角、俯角及方向角2.近似数：与实际非常接近的数3.精确度：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如：3.14159精确到0.01是3.14,重难点突破,1.锐角三角函数,例1.如图，在RtABC中，C=90，BC=3,AC=4,那么cosA的值等于()A.B.C.D.,D,D,重难点突破,2.解直角三角形,例2.如图，RtABC中,C=90，BC=16，tanA=，则AB=_,20,例3.如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角为45.从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角为30.已知树高EF=6米，求塔CD的高度.（结果保留根号）,3.解直角三角形的实际应用,【思路分析】根据题意求出BAD=ADB=45，进而根据等腰直角三角形的性质求得FD，在RtPEH中，利用特殊角的三角函数值分别求出BF，即可求得PG，在RtPCG中，继而可求出CG的长度利用CD=CG+GD即可求出塔高.,重难点突破,解：由题意可知BAD=ADB=45，FD=EF=6，在RtPEH中，tan=tan30=，PG=BD=BF+FD=，在RtPCG中，tan=，CG=PGtan30（）=，CD=CG+DG=（）米.答：塔高（）米.,重难点突破,运用解直角三角形的方法解决实际问题的步骤：审题：根据题干作出正确的平面图，在图形中找出哪些是已知量，哪些是未知量；将已知条件转化为示意图中的边角关系，把实际问题转化为解直角三角形的
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