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文档简介

二次根式,思南县第三中学：李维峰,求下列各数的平方根和算术平方根.9的平方根，算术平方根0.64的平方根，算术平方根0的平方根，算术平方根,0.8,0,0,3,复习回顾,0,因为速度一定大于0，所以第一宇宙速度,由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义,我们把形如的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数.,我们已经知道：每一个正实数a有且只有两个平方根，一个记作，称为a的算术平方根；另一个是,指出下列哪些是二次根式？,举例,例1当x是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义？,解由题意有x-10，,解得x1.,因此，当x1时，,在实数范围内有意义.,在本套教材中，我们都是在实数范围内讨论二次根式有没有意义，今后不再每次写出“在实数范围内”这几个字.,对于非负实数a，由于是a的一个平方根，因此,举例,例2计算：,解,填空：,=；,=；,=；,2,1.2,举例,例3计算：,解,一般地，当a0时，因此，我们可以得到：,当a0时，是否仍然成立？为什么？,一般地，当a0时，因此，我们可以得到：,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,3.从运算结果来看:,=a,a(a0),-a(a0),=,=a,2,0.1,0,口答：,2,4,17,0,例题讲解,例2、计算：,解：,例题讲解,例3、化简：,解：,拓展,8,3,12,6,计算：,1.当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？,答案：x1,答案：x,2.计算：,答案：3,答案：,3.计算：
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