天津市滨海新区2016年中考数学二模试卷含答案解析

天津市滨海新区 2016 年中考数学二模试卷 （解析版） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1计算 2 3 的结果是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 2 值等于（ ） A B C 1 D 3下列图案中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A B C D 4月球的半径约为 1738000m， 1738000 这个数用科学记数法可表示为（ ） A 106 B 107 C 107 D 105 5一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（ ） A B C D 6与 1+ 最接近的整数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7在平面直角坐标系 ，点 P（ 2， 3）关于 x 轴的对称点坐标是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 8在反比例函数 y= 图象上有两点 A（ B （ 0 m 的取值范围是（ ） A m B m C m D m 9如图，已知在 O 中， 弦 ，半径 足为点 D，要使四边形 菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ） A D B D C 0如图，将 点 C 顺时针旋转一定角度后，得到 同一直线上，点 D 落在 ，则旋转的度数为（ ） A 45 B 50 C 55 D 60 11今年来某县加大了对教育经费的 投入， 2013 年投入 2500 万元， 2015 年投入 3500 万元假设该县投入教育经费的年平均增长率为 x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A 2500500 B 2500（ 1+x） 2=3500 C 2500（ 1+x%） 2=3500 D 2500（ 1+x） +2500（ 1+x） 2=3500 12如图，已知二次函数 y=a（ x h） 2+k 在坐标平面上的图象经过（ 0， 5）、（ 10， 8）两点若 a 0， 0 h 10，则 h 的值可能为（ ） A 1 B 3 C 5 D 7 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13计算 2结果等于 _ 14把直线 y= x 1 沿 x 轴向右平移 2 个单位，所得直线的函数解析式为 _ 15如图，转盘中 8 个扇形的面积都相等，任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针指向大于 6 的数的概率为 _ 16如图，在等腰三角形 ， C， 直平分 知 0，则 _ 17如图，已知正方形 边长为 2，点 O 是正方形 中心，把正方形 逆时针旋转 45得到正方形 ABCD，则正方形 正方形 ABCD重叠部分形成的正八边形的边长为 _ 18如图，将线段 在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，点 B 均落在格点上 （ 1） 长等于 _； （ 2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在线段 画出点 P，使 ，并简要说明画图方法（不要求证明） _ 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19解不等式组 请结合题意填空，完成本小题的解答 （ 1）解不等式 ，得 _； （ 2）解不等式 ，得 _； （ 3）把不等式 和 的解集在数轴上表示出来； （ 4）原不等式组的解集为 _ 20学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表： 选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 （ 1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为 计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁； （ 2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉 字听写分别赋予它们 2、 1、 3 和 4 的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁 21（ 10 分）（ 2014武汉）如图， O 的直径， C， P 是 上两点， 3， （ 1）如图（ 1），若点 P 是 的中点，求 长； （ 2）如图（ 2），若点 P 是 的中点，求 长 22（ 10 分）（ 2015岳阳）如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为 面宽为 脚高为 点 A 测得点 D、 E 的俯角分别为 64和 53已知 5椅子高 为多少？ （参考数据： ， ， 2， ） 23（ 10 分）（ 2016滨海新区二模）从 A 地向 B 地打长途电话，通话时间不超过 3费 ，超过 3每分加收 1 元 （ ）根据题意，填写下表： 通话时间 3 6 通话费用 /元 _ _ （ ）设通话时间为 话费用 y 元，求 y 与 x 的函授解析式； （ ）若小红有 10 元钱，求她打一次电话最多可以通话的时间（本题中通话时间取整数，不足 1通话时间按 1费） 24（ 10 分）（ 2015徐 州）如图，平面直角坐标系中，将含 30的三角尺的直角顶点 C 落在第二象限其斜边两端点 A、 B 分别落在 x 轴、 y 轴上，且 2 1）若 求点 C 的坐标； 若点 A 向右滑动的距离与点 B 向上滑动的距离相等，求滑动的距离； （ 2）点 C 与点 O 的距离的最大值 =_ 25（ 10 分）（ 2015广州）已知 O 为坐标原点，抛物线 y1=bx+c（ a 0）与 x 轴相交于点 A（ 0）， B（ 0），与 y 轴交于点 C，且 O， C 两点 间的距离为 3， x10，|4，点 A， C 在直线 3x+t 上 （ 1）求点 C 的坐标； （ 2）当 着 x 的增大而增大时，求自变量 x 的取值范围； （ 3）将抛物线 左平移 n（ n 0）个单位，记平移后 y 随着 x 的增大而增大的部分为 P，直线 下平移 n 个单位，当平移后的直线与 P 有公共点时，求 25n 的最小值 2016 年天津市滨海新区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的） 1计算 2 3 的结果是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 【考点】 有理数的减法 【分析】 减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和 【解答】 解： 2 3=2+（ 3） = 1 故选 B 【点评】 考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法 2 值等于（ ） A B C 1 D 【考点】 特殊角的三角函数值 【分析】 直接利用特殊角的三角函数值求出答案 【解答】 解： 1 故选： C 【点评】 此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键 3下列图案中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图 形 【分析】 结合选项根据轴对称图形的概念求解即可 【解答】 解： A、不是轴对称图形，本选项错误； B、不是轴对称图形，本选项错误； C、不是轴对称图形，本选项错误； D、是轴对称图形，本选项正确 故选 D 【点评】 本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 4月球的半径约为 1738000m， 1738000 这个数用科学记数法可表示为（ ） A 106 B 107 C 107 D 105 【考点】 科学记数法 表 示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 1738000 用科学记数法表示为： 106 故选： A 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5一个几何体零件如图所示，则 它的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从上面看得到的视图是俯视图，再结合几何体零件的实物图观察，即可判断出这个几何体零件的俯视图是哪个 【解答】 解：这个几何体零件的俯视图是一个正 中间有一个小正方形的矩形， 所以它的俯视图是选项 C 中的图形 故选： C 【点评】 此题主要考查了简单组合体的三视图，要熟练掌握，考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查 6与 1+ 最接近的整数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 先依据被开方数越大对应的算术平方根也越大估算出 的大小，然后即可做出判断 【解答】 解： 5 1+ 与 1+ 最接近的整数是 3 故选： C 【点评】 本题主要考查的是估算无理数的大小，利用夹逼法估算出 的大小是解题的关键 7在平面直角坐标系 ，点 P（ 2， 3） 关于 x 轴的对称点坐标是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案 【解答】 解：点 P（ 2， 3）关于 x 轴的对称点坐标是（ 2， 3）， 故选： A 【点评】 此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律 8在反比例函数 y= 图象上有两点 A（ B （ 0 m 的取值范围是（ ） A m B m C m D m 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 首先根据当 0 ，有 判断函数图象所在象限，再根据所在象限判断 1 3m 的取值范围 【解答】 解： 0 ， 反比例函数图象在第一，三象限， 1 3m 0， 解得： m 故选 B 【点评】 本题主要考查反比例函数的性质，关键是根据题意判断出图象所在象限 9如图，已知在 O 中， 弦，半径 足为点 D，要使四边形 菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ） A D B D C 考点】 菱形的判定；垂径定理 【分析】 利用对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，进而求出即可 【解答】 解： 在 O 中， 弦，半径 B， 当 D， 则 D， D， 故四边形 菱形 故选： B 【点评】 此题主要考查了菱形的判定以及垂径定理，熟练掌握菱形的判定方法是解题关键 10如图，将 点 C 顺时针旋转一定角度后，得到 同一直线上，点 D 落在 ，则旋转的度数为（ ） A 45 B 50 C 55 D 60 【考点】 旋转的性质；平行四边形的性质 【分析】 由旋转的性质得出 B，得出 G，由平行四边形的性质得出 出 G= 出 0即可 【解答】 解：由旋转的性质得： G， G， 四边形 平行四边形， G， G= 0， 即旋转的角度为 60， 故选： D 【点评】 本题 考查了旋转的性质和平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质和旋转的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键 11今年来某县加大了对教育经费的投入， 2013 年投入 2500 万元， 2015 年投入 3500 万元假设该县投入教育经费的年平均增长率为 x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A 2500500 B 2500（ 1+x） 2=3500 C 2500（ 1+x%） 2=3500 D 2500（ 1+x） +2500（ 1+x） 2=3500 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 根据 2013 年教育经费额 （ 1+平均年增长率） 2=2015 年教育经费支出额，列出方程即可 【解答】 解：设增长率为 x，根据题意得 2500 （ 1+x） 2=3500， 故选 B 【点评】 本题考查一元二次方程的应用求平均变化率的方法若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为 a（ 1 x） 2=b（当增长时中间的 “ ”号选 “+”，当下降时中间的 “ ”号选 “ ”） 12如图，已知二次函数 y=a（ x h） 2+k 在坐标平面上的图象经过（ 0， 5）、（ 10， 8）两点若 a 0， 0 h 10，则 h 的值可能为（ ） A 1 B 3 C 5 D 7 【考点】 二次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据抛物线的大致图象，根据顶点式得到抛物线的对称轴为直线 x=h，由于抛物线过（ 0， 5）、（ 10， 8）两点若 a 0， 0 h 10，则点（ 0， 5）到对称轴的距离大于点（ 10，8）到对称轴的距离，所以 h 0 10 h，然后解不等式后进行判断 【解答】 解： 抛物线的对称轴为直线 x=h， 而（ 0， 5）、（ 10， 8）两点在抛物线上， h 0 10 h， 解得 h 5 故选 D 【点评】 本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数 y=bx+c（ a 0），二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小，当 a 0 时，抛物线向上开口；当 a 0 时，抛物线向下开口；一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置，当 a 与 b 同号时（即 0），对称轴在 y 轴左； 当 a 与 b 异号时（即 0），对称轴在 y 轴右；常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点 抛物线与 y 轴交于（ 0， c）；抛物线与 x 轴交点个数由 决定， =40 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点； =4 时，抛物线 与 x 轴有 1 个交点； =0 时，抛物线与 x 轴没有交点 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13计算 2结果等于 5 【考点】 合并同类项 【分析】 直接利用合并同类项法则求出答案 【解答】 解： 2 故答案为： 5 【点评】 此题主要考查了合并同类项，正确把握定义是解题关键 14把直线 y= x 1 沿 x 轴向右平移 2 个单位，所得直线的函数解析式为 y= x+1 【考点】 一次函数图象与几何变换 【分析】 直接根据 “左加右减 ”的平 移规律求解即可 【解答】 解：把直线 y= x 1 沿 x 轴向右平移 2 个单位，所得直线的函数解析式为 y=（ x 2） 1，即 y= x+1 故答案为 y= x+1 【点评】 本题考查了一次函数图象与几何变换掌握 “左加右减，上加下减 ”的平移规律是解题的关键 15如图，转盘中 8 个扇形的面积都相等，任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针指向大于 6 的数的概率为 【考点】 概率公式 【分析】 根据 概率的求法，找准两点： 全部情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率 【解答】 解： 共 8 个数，大于 6 的有 2 个， P（大于 6） = = ， 故答案为： 【点评】 本题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 16如图，在等腰三角形 ， C， 直平分 知 0，则 15 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 根据线段垂直平分线求出 D，推出 A= 0，根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出 可得出答案 【解答】 解： 直平分 D， 0， A= 0， A=90 40=50， A=50， C， C= （ 180 A） =65， 5 50=15， 故答案为： 15 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形内角和定理的应用，能正确运用定理求出各个角的度数是解此题的关键，难度适中 17如图，已知正方形 边长为 2，点 O 是正方形 中心，把正方形 逆时针旋转 45得到正方形 ABCD，则正方形 正方形 ABCD重叠部分形成的正八边形的边长为 2 2 【考点】 正多边形和圆；旋转的性质 【分析】 首先求出正方形的对角线长；进而求出 长；证明 A等腰直角三角形，求出 AN 的长度；同理求出 DM的长度，即可解决问题 【解答】 解：连接 交 M，如图所示： 正方形 边长为 2， 该正方形的对角线长 =2 ， ；而 ， AM= 1； 由题意得： =45， A0， 45， M= 1； 由勾股定理得： AN=2 ； 同理可求 DM=2 ， 2（ 4 2 ） =2 2， 正八边形的边长为 2 2， 故答案为 2 2 【点评】 该题主要考查了旋转变换的性质、正方形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用；应牢固掌握旋转变换的性质、正方形的性质等几何知识点，这 是灵活运用、解题的基础和关键 18如图，将线段 在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，点 B 均落在格点上 （ 1） 长等于 ； （ 2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在线段 画出点 P，使 ，并简要说明画图方法（不要求证明） 取格点 C、 D，连接 于点 P，则点P 即为所求（可根据 明） 【考点】 勾股定理 【分析】 （ 1）利用格点，根据勾股定理求出 长； 2）根据三角形相似，使得 度的 即可 【解答】 解：（ 1） = ； （ 2）如图所示：取格点 C、 D，连接 于点 P，则点 P 即为所求（可根据 明） 故答案为 ；取格点 C、 D，连接 于点 P，则点 P 即为所求（可根据 明） 【点评】 本题考查了勾股定理，充分利用格点的特点和相似三角形的性质是解题的关键 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19解不等式组 请结合题意填空，完成本小题的解答 （ 1）解不等式 ，得 x 6 ； （ 2）解不等式 ，得 x 2 ； （ 3）把不等式 和 的解集在数轴上表示出来； （ 4）原不等式组的解集为 6 x 2 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 （ 1）先移项，再合并同类项，求出不等式 的解集即可； （ 2）先移项，再合并同类项，求出不等式 的解集即可； （ 3）把两不等式的解集在数轴上表示出来即可； （ 4）根据数轴上不等式的解集，求出其公共部分即可 【解答】 解：（ 1）解不等式 得， x 6 故答案为： x 6； （ 2）解不等式 得， x 2 故答案为： x 2； （ 3）不等式 和 的解集在数轴上表示为： ； （ 4）由（ 3）得，不能等式组的解集为： 6 x 2 故答案为： 6 x 2 【点评】 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知 “同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 ”的原则是解答此题的关键 20学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表： 选手 表达能 力 阅读理解 综合素质 汉字听写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 （ 1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为 计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁； （ 2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们 2、 1、 3 和 4 的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁 【考点】 加权平均数；算术平均数 【分析】 （ 1）先用算术平均数公式，计算乙的平均数，然后根据计算结果与甲的平均成绩比较，结果大的胜出； （ 2）先用加权平均数公式，计算甲、乙的 平均数，然后根据计算结果，结果大的胜出 【解答】 解：（ 1） =（ 73+80+82+83） 4= 应选派甲； （ 2） =（ 85 2+78 1+85 3+73 4） （ 2+1+3+4） = =（ 73 2+80 1+82 3+83 4） （ 2+1+3+4） = 应选派乙 【点评】 此题考查了算术平均数与加权平均数，解题的关键是：熟记计算算术平均数与加权平均数公式 21（ 10 分）（ 2014武汉）如图， O 的直径， C， P 是 上两点， 3， （ 1）如图（ 1），若点 P 是 的中点，求 长； （ 2）如图（ 2），若点 P 是 的中点，求 长 【考点】 相似三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理 【分析】 （ 1）根据圆周角的定理， 0， P 是弧 中点，所以三角形 等腰三角形，利用勾股定理即可求得 （ 2）根据垂径定理得出 直平分 出 而得出 0据对应边成比例求得 长，利用勾股定理求得 长，进而求得 【解答】 解：（ 1）如图（ 1）所示，连接 O 的直径且 P 是 的中点， 5， 0， 又 在等腰三角形 有 3， = = （ 2）如图（ 2）所示：连接 交于 M 点，作 点 N， P 点为弧 中点， 0， 又因为 直径 0， 又因为 0， 0 = ， 又 3 ， 代入得 ， A+ 在 ， 有 6 在 有 = =3 【点评】 本题考查了圆周角的定理，垂径定理，勾股定理，等腰三角形判定和性质，相似三角形的判定和性质，作出辅助线是本题的关键 22（ 10 分）（ 2015岳阳）如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高 为 面宽为 脚高为 点 A 测得点 D、 E 的俯角分别为 64和 53已知 5椅子高 为多少？ （参考数据： ， ， 2， ） 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 根据正切函数的定义，可得方程 ，根据代入消元法，可得答案 【解答】 解：在 ， =2， 在 = ， D，得 = = = 解得 0 B+B+0+35=105 【点评】 本题考查了解直角三角形的应用，利用正切函数得出方程 是解题关键 23（ 10 分）（ 2016滨海新区二模）从 A 地向 B 地打长途电话，通话时间不超过 3费 ， 超过 3每分加收 1 元 （ ）根据题意，填写下表： 通话时间 3 6 通话费用 /元 （ ）设通话时间为 话费用 y 元，求 y 与 x 的函授解析式； （ ）若小红有 10 元钱，求她打一次电话最多可以通话的时间（本题中通话时间取整数，不足 1通话时间按 1费） 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ ）根据从 A 地向 B 地打长途电话，通话时间不超过 3费 ，超过 3 元计算即可解答； （ ）分两种情况求函数解析式：当 x 3 时；当 x 3 时，根据通话时间与收费标准，可得函数解析式； （ ）根据通话时间与收费标准，可得函数解析式，根据函数值，可得相应自变量的值 【解答】 解：（ ）根据通话时间不超过 3费 ，当通话时间为 2，通话费为 ； 当通话时间 6，通话费为 6 3） 1=； 故答案为： （ ）当 x 3 时， y= 当 x 3 时， y= x 3） 1=x 综上所述， y= （ 3）当 y=10 时 ， x 0， 解得 x= 通话时间取整数，不足 1通话时间按 1费， 打一次电话最多可以通话 10 答：有 10 元钱时，打一次电话最多可以通话 10 【点评】 本题考查了分段函数，分类讨论是解题关键，利用通话时间与收费标准得出函数关系式 24（ 10 分）（ 2015徐州）如图，平面直角坐标系中，将含 30的三角尺的直角顶点 C 落在第二象限其斜边两端点 A、 B 分别落在 x 轴、 y 轴上，且 2 1）若 求点 C 的坐标； 若点 A 向右滑动的距离与点 B 向上滑动的距离相等，求滑动的距离； （ 2）点 C 与点 O 的距离的最大值 = 12 【考点】 相似形综合题 【分析】 （ 1） 过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为 D，利用含 30角的直角三角形的性质解答即可； 设点 A 向右滑动的距离为 x，得点 B 向上滑动的距离也为 x，利用三角函数和勾股定理进行解答； （ 2）过 C 作 x 轴， y 轴，垂足分别为 E， D，证明 似，再利用相似三角形的性质解答 【解答】 解：（ 1） 过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为 D， 如图 1： 在 ， 2， ，则 ， 0， 0， 又 0， 0， 0， ， ， 所以点 C 的坐标为（ 3 ， 9）； 设点 A 向右滑动的距离为 x，根据题意得点 B 向上滑动的距离也为 x，如图 2： 2 2 6 AO=6 x， BO=6+x， AB=2 在 AO B中，由勾股定理得， （ 6 x） 2+（ 6+x） 2=122， 解得： x=6（ 1）， 滑动的距离为 6（ 1）； （ 2）设点 C 的坐标为（ x， y），过 C 作 x 轴， y 轴，垂足分别为 E， D，如图 3： 则 x， OD=y， 0， 0， 又 0， ，即 ， y= x， x2+y2= x） 2=4 取 点 D，连接 和大于或等于 且仅当 C， D， 时 D+6=12， 故答案为： 12 第二问方法二：因角 C 与角 O 和为 180 度，所以角 角 为 180 度，故 A， O，B， C 四点共圆，且 圆的直径，故弦 最大值为 12 【点评】 此题考查相似三角形的综合题，关键是根据相似三角形的性质和勾股定理以及三角函数进行分析 解答 25（ 10 分）（ 2015广州）已知 O 为坐标原点，抛物线 y1=bx+c（ a 0）与 x 轴相交于点 A（ 0）， B（ 0），与 y 轴交于点 C，且 O， C 两点间的距离为 3， x10，|4，点 A， C 在直线 3x+t 上 （ 1）求点 C 的坐标； （ 2）当 着 x 的增大而增大时，求自变量 x 的取值范围； （ 3）将抛物线 左平移 n（ n 0）个单位，记平移后 y 随着 x 的增大而增大的部分为 P，直线 下平移 n 个单位，当平移后的直线与 P 有公共点时，求 25n 的最小值 【考点】 二次函数综合题 【分析】 （ 1）利用 y 轴上点的坐标性质表示出 C 点坐标，再利用 O， C 两点间的距离为 3求出即可； （ 2）分别利用 若 C（ 0， 3），即 c=3，以及 若 C（ 0， 3），即 c= 3，得出 A， 而求出函数解析式，进而得出答案； （ 3）利用 若 c=3，则