矩形的判定定理

温故而知新,知识回顾.,22.4矩形第二课时矩形的判定,固城中学张婷,学习目标,1.在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判定方法；2.应用矩形定义、判定等知识，解决简单的实际问题。,测量？,木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？,情境：,你现在有办法帮他吗?,朋友的问题,由定义入手:,分析矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,探究1.,矩形的四个角都是直角,逆命题：四个角是直角的四边形是矩形,条件,结论,操作感知:,任意画一个符合条件的图形，通过观察、测量猜想其形状；,性质:,有三个角是直角的四边形是矩形吗？,猜想.,有两个角是直角的四边形是矩形吗？,有一个角是直角的四边形是矩形吗？,有三个角是直角的四边形是矩形,你能证明上述结论吗？,已知：四边形ABCD,A=B=D=90求证：四边形ABCD是矩形,A,B,C,有三个角是直角的四边形是矩形,A=B=C=90四边形ABCD是矩形,符号表达式：,矩形的识别方法（2）,矩形的对角线相等,对角线相等的平行四边形是矩形,探究2.,操作感知:,任意画一个符合条件的图形，通过观察、测量猜想其形状确定结论是否正确；,对角线相等的四边形是矩形,性质:,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：在ABCD，AC=BD求证：ABCD是矩形,四边形ABCD是平行四边形，AD/BC,AD=BC,在ABD和BAC中,ABDBAC（SSS）,DAB=CBA又AD/BCDAB+CBA=180DAB=CBA=90,ABCD是矩形,AD=BC,AB=AB,AC=BD,已知：在ABCD，AC=BD求证：ABCD是矩形,证明:,四边形ABCD是平行四边形且AC=BD,四边形ABCD是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,矩形的识别方法（3）,符号表达式：,快速反应：,平行四边形门框,一根足够长的细绳子,如何判别门框是矩形？,测量？,分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格,测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格,分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，那么窗框符合规格,方案:,方案:,方案:,分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格,方案:,测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格,方案:,分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，那么窗框符合规格,方案:,分别测量出一组对边的长度和这组同旁内角的度数，如果这组对边的长度相等，且这两个内角都是直角，则窗框符合规格,方案:,谈一谈：,本节你学到了哪些知识？,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形。,（对角线互相平分且相等的四边形是矩形。）,有三个角是直角的四边形是矩形。,方法1：,方法2：,方法3：,(1).对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形.(2).两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形.(3).有一个角为直角的四边形是矩形(4).两条对角线相等的四边形是矩形(5).两条对角线互相垂直的四边形是矩形(6).四个角皆为直角的四边形是矩形,x,x,x,x,小试牛刀,1、已知，如图，ABCD和ABEC,且BD=BE求证ABCD是矩形,练一练：,证明：,四边