两组对边分别相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形_第1页
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八年级数学下新课标冀教,第二十二章四边形,22.2平行四边形的判定（第1课时）,工作单位：承安中学主讲人：谢天,学习目标,经历平行四边形判定定理的探究过程，会用判定定理解决有关问题。,重点,平行四边形的判定定理,难点,平行四边形的性质和判定的综合应用,知识回顾1,平行四边形的定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形具有哪些性质？,知识回顾2,平行四边形的对边平行且相等。,平行四边形的对角相等，邻角互补。,平行四边形的对角线互相平分。,边：,角：,对角线：,A,B,C,D,A,B,C,D,思考：,已知：如图所示，在四边形ABCD中，ABCD，且AB=CD。求证：四边形ABCD是平行四边形.,分析:要证明四边形ABCD是平行四边形,只能通过证四边形的两组对边分别平行,即利用平行四边形的定义加以证明.,证明:如图所示,连接BD.,ABCD,ABD=CDB.,AB=CD,BD=DB,ABDCDB.ADB=CBD.ADBC.四边形ABCD是平行四边形.,B,C,D,A,A,D,B,C,平行四边形的判定定理1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,如图所示,用几何语言表述为:AB=CD且ABCD,四边形ABCD是平行四边形.,A,B,C,D,(教材第124页例1)已知:如图所示,在ABCD中,E为BA延长线上一点,F为DC延长线上一点,且AE=CF,连接BF,DE.求证：四边形BFDE是平行四边形.,证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD.,又AE=CF,BE=BA+AE=DC+CF=DF,且BEDF.四边形BFDE是平行四边形.,E,B,A,F,C,D,(教材第124页例2)求证:平行线间的距离处处相等.,已知:如图所示,EFMN,A,B为直线EF上任意两点,ADMN,垂足为D,BCMN,垂足为C.求证：AD=BC.,想一想:两条平行线间的距离指的是什么?,(平行线间所作垂线段的长度),证明:ADMN,BCMN,ADBC.,又EFMN,四边形ADCB是平行四边形.AD=BC.,3、应用新知，巩固提高如图，在ABCD中，延长AB到点E，延长CD到点F，使BE=DF.猜想线段AC与EF是否互相平分，并证明自己的猜想。,E,B,C,四边形ABCD是平行四边形，ABCD即AECF.BE=DF,AE=AB+BE,CF=CD+DF,AE=CF.四边形AECF是平行四边形，线段AC与EF互相平分。,D,F,A,线段AC与EF互相平分。,证明：连接AF,CE.,O,本节课你学到什么？,判定定理1:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.1.定理包含两个条件:(1)对边平行;(2)对边相等.,课堂小结,2.本节知识的符号语言:在四边形ABCD中,AB=CD且ABCD,四边形ABCD是平行四边形.,运用定义,也可以判定某个四边形是平行四边形,这是常用的方法.不要忘记平行四边形的定义,有时用定义判定比用其他判定方法还简单.,A,B,C
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