三角形全等的判定ASA AASPPT课件.ppt

.,1,三角形全等的判定(ASA,AAS),.,2,回首往事：,SSSSAS,1.什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,即：形状、大小都相同的的两个三角形。,2.判断三角形全等有哪些方法？,.,3,.,4,小明不小心将一块三角形玻璃打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？如果可以，带哪块去合适？,生活中的数学,.,5,C,B,E,A,D,带去了三角形的几个元素？另外两块呢？,.,6,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/=A，B/=B(即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究5,.,7,画法：1、画A/B/AB；,2、在A/B/的同旁画DA/B/=A，EB/A/=B，A/D，B/E交于点C/。,通过实验你发现了什么规律？,C,已知：任意ABC，画一个A/B/C/，使A/B/AB，A/=A，B/=B：,A/B/C/就是所要画的三角形。,.,8,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。,反映的规律,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,归纳：三角形全等判定3,简记为(A.S.A.)或角边角,符号语言,.,10,如图，已知ABCDCB，ACBDBC，求证：ABCDCB,巩固练习：,ABCDCB，BCCBACBDBC，,证明,在ABC和DCB中，,ABCDCB（）,ASA,.,11,如图：在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究6,证明：,ABC=180oDEF=180o,C=F,又A=D，B=E,在ABC和DEF中,B=E,C=F,BC=EF,ABCDEF（ASA）,有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形是否全等？,.,12,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。,三角形全等判定方法4,用符号语言表达为：,在ABC和DEF中,ABCDEF（AAS）,(简写成“角角边”或“AAS”）,.,13,例题讲解,例3.如图：已知BAD=CAD，B=C。求证：AB=AC,证明：在ABD和ACD中,BAD=CAD（已知）B=C（已知）AD=AD（公共边）,ABDACD（AAS）AB=AC（全等三角形的对应边相等）,若ABD不动，将ACD绕着A点顺时针转动，且转动的角度等于CAD的度数，此时图形会怎么样呢？我们一起来看到：,.,14,变式：,已知：AB=AC，B=C，BE和CD相交于点O求证：AD=AE;,证明：在ADC和AEB中,A=A（公共角）AC=AB（已知）C=B（已知）,ACDABE（ASA）AD=AE（全等三角形的对应边相等）,BD=CE吗？,又AB=AC（已知）BD=CE,课后思考：若将ADC继续顺时针转动一个角度，图形又怎样？若题中的条件不变，能得到同样的结论吗？,到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是:,1、边边边(SSS),3、角边角(ASA),4、角角边(AAS),2、边角边(SAS),.,16,练习:,已知:如图B=DEF,BC=EF,求证:ABCDEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件；(3)若要以“SSS”为依据，还缺条件；,ACB=DEF,AB=DE,AB=DE、AC=DF,(4)若要以“AAS”为依据，还缺条件；,A=D,.,17,A,B,C,D,E,F,如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件-，才能使ABCDEF（写出一个即可）。,B=E,或A=D,或AC=DF,你能吗?,（ASA）,（AAS）,（SAS）,AB=DE可以吗？,ABDE,.,18,填表,SSS,SAS,ASA,AAS,小结,.,19,知识应用,1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？,P13:1,2.,在ABC和EDC中,B=E