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文档简介

,第2课时含30角的直角三角形的性质,平乐县源头中学卿秋平,1.1直角三角形的性质和判定,1、直角三角形的两个锐角（）。2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的（）3、有两个角（）的三角形是直角三角形。,一半,知识回顾,互余,互余,2.在RtABC中，斜边上的中线CD=2.5cm，则斜边AB的长是多少？,1.在ABC中，C=90，B=30，则A=。,知识检测,3.ABC中，A:B:C=1:1:2，则ABC是三角形。,在RtABC中，BCA=90,如果A=30，那么BC与斜边AB有什么数量关系呢？,分析：1.辅助线的常用作法有：,30,B,C,A,作平行线、中线、垂线、角平分线、延长线，作相等的角等等。,2、你打算怎样作辅助线？,自主预习,D,证明：取线段AB的中点D，连接CDCD是RtABC斜边AB上的中线CD=AB=BDBCA=90，且A=30B=60CBD是等边三角形BC=BD=AB,30,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,性质定理：,问题：试着把上述性质的题设与结论调换，仍然成立吗？,小结归纳,D,新知探究,30,证明：取线段AB的中点D，连接CDCD是RtABC斜边AB上的中线CD=AB=BDBC=ABCBD是等边三角形B=60BCA=90A=30,在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30。,归纳小结,提问：A岛可以看成一个点，轮船航行的路线可以看成一条线。点到线的距离，什么最短？,O,B,D,A,北,东,60,例3：在A岛周围20海里（1海里=1852m）水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60的方向，且与轮船相距海里，如图所示。该船如果保持航行不变，有触暗礁的危险吗？,分析：若AD大于20海里，则轮船由西向东航行就不会有触暗礁的危险。,分析取轮船航向所在的直线为OB.过点A作ADOB，垂足为D.AD长为A岛到轮船航道的最短距离，若AD大于20海里，则轮船由西向东航行就不会有触礁的危险.,解如图，过点A作ADOB，垂足为D，连接AO.,由于AD长大于20海里，所以轮船由西向东航行不会触礁.,于是AD=AO=25.98(海里)20（海里）.,在RtAOD中，AO=海里，AOD=30，,1.如图是某商店营业大厅电梯示意图.电梯AB的倾斜角为30，大厅两层之间的高度BC为6m.你能算出电梯AB的长度吗？,解：电梯AB的长度为12m.,随堂练习,2.在ABC中，已知ACB=90，CD垂直于AB，垂足为D，A=30.求证：AB=4BD.,这节课，你有什么收获？和大家分享一下吧！,知识小结,课后作业,1.如图，在ABC中，ABAC，BAC120，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E求证：BF=
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