高中数学《函数y=Asinωxφ》课件10新人教A必修4_第1页
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文档简介

1.5.2函数的图象与性质,(一）用五点作图法作出正弦函数和余弦函数的图象并回答下列问题,R,1,-1,2k+/2,kZ,2k-/2,kZ,R,1,-1,2k,kZ,(2k+1),kZ,-1,1,题组(一)写出满足下列条件的x的区间,(1)sinx0(2)cosx0,(1)（2k，(2k+1)）kZ;,(2)（2k+/2，2k+3/2）kZ;,题组(二)求出下列函数取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么？(1)y=cosx+1,xR（2）y=sinx-1,xR,函数y=cosx+1,xR的最大值是1+1=2,解(1):使函数y=cosx+1,xR取得最大值的x的集合,就是使函数y=cosx,xR取得最大值的x的集合xx=2k,kZ,解(2):使函数y=sinx-1,xR取得最大值的x的集合,就是使函数y=sinx,xR取得最大值的x的集合xx=2k+/2,kZ,函数y=sinx-1,xR的最大值是1-1=0；,题组(三)求出下列函数的值域，并说出取最大值时自变量x的集合？(1)y=-sinx+2,（2）y=3-cosx,(3)y=(4/3)sin(1/2)x,(4)y=2-cos(x/3),(5)y=(1/2)cos(3x+/4),题组(四)求下列函数的值域：,(2)y=-sin2x+2sinx-1,解,当cosx=1时,ymax=2,当cosx=-1时,ymin=4/3,所以值域为4/3,2,解法(2),又因为-1cosx1,得到,y=-sin2x+2sinx-1=-(sinx-1)2,因为-1sinx1，所以值域为-4，0,（二）y=sinx与y=cosx的单调区间是：,其中，kZ；,其中，kZ；,练习（1）求函数的递增区间；（2）求函数的递减区间。,函数y=sinx与y=cosx的图象的对称中心和对称轴方程？,写出：,函数y=sin(x+)的图象的对称中心和对称轴方程？,（3）函数y=sin(2x-/3)的图象的对称中心和对称轴方程是什么？（4）函数f(x)=cos(3x+)图象关于原点成中心对称，则的值是多少？,思维方式小结:,(1)换元法.,令，把函数化为y=sinu或y=cosu；,(2)转化思想.,利用熟悉的函数性质求解。,练习,（5）、函数的递增区间是：,（6）、函数的递减区间是：,思考:,形如y=fg(x)的函数称为复合函数。求函数的单调区间应注意什么问题？,（1）定义域；（2）内外函数“同增异减”。,（三）根据图象写出函数的解析式,作业:,课本：P653、4、5,教学目的:掌握函数的最值和单调区间的求法.(2)能利用转化思想解决一些基本的问题.(3)能根据图象写出函数y=Asin(x+)的解析式。,教学重点及解决方法:,换元转化思想方法.通过配置典型性习题，学生练习，教
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