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章末归纳整合,解指数不等式与对数不等式是本章常见题型，其解法主要是“同底法”，通过等价转化，将指数、对数不等式(或方程)转化为一次或二次不等式(或方程)，若是含有参数的不等式，结合函数的单调性，一般需利用分类讨论的思想方法判断.,分类讨论思想,1.求函数yloga(aax)(a0且a1)的定义域和值域.【解析】aax0，aax.当a1时，x1，则f(x)的定义域为(1，).ax0，01时，函数f(x)的定义域与值域均为(，1)；当0a1时，函数f(x)的定义域与值域均为(1，).,指数函数yax，对数函数ylogax(a0，a1)的图象与性质都与a的取值有密切的联系，幂函数yx的图象与性质与的取值有关，a，变化时，函数的图象与性质也随之改变，因此，在a，的值不确定时，要对它们进行分类讨论.,数形结合思想,【例2】当x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立，求实数a的取值范围.【分析】分别作出y(x1)2及ylogax的图象，数形结合求解.【解析】设y1(x1)2，y2logax，则y1和y2的图象如图所示.,对一切x(1,2)，要使y11，并且当x2时，y2y1，即loga21logaa，所以有1a2.,【点评】不等式两端的式子属不同类型，无法直接求解.根据解决问题的需要，可以把数量关系的问题转化为图象去讨论，可直接得出结果.,一般来说，小题对指数函数、对数函数、幂函数的考查，仅限于这三类函数本身的概念、图象与性质.而解答题往往注重考查与这三类函数有关的复合函数的性质.这类题目的解题思想是：通过换元转化成其他函数，或是将其他函数通过转化与化归，变成这三类函数来处理.,等价转化思想,【分析】(1)证明函数是增函数，可根据设值、求差、定号、得结论的步骤完成；(2)由奇函数的性质得到函数解析式所满足的关系式，求解此式即可得a的值.,函数与方程思想,1.函数是高中数学极为重要的内容，函数思想和函数方法贯穿整个高中数学的过程，纵观历年高考试题，以基本函数形式出现的综合题和应用题，一直是常考的热点问题.2.从考查角度看，指数函数、对数函数概念的考查以基本概念与基本计算为主；对图象的考查重在考查平移变换、对称变换以及利用数形结合的思想方法解决数学问题的能力；对幂函数的考查将会从概念、图象、性质等方面来考查.,【答案】B,【答案】D,3(2018年新课标)下列函数中，其图象与函数ylnx的图象关于直线x1对称的是()Ayln(1x)Byln(2x)Cyln(1x)Dyln(2x)【答案】B【解析】函数yf(x)的图象与函数yf(ax)的图象关于直线x对称，令a2可得与函数ylnx的图象关于直线x1对称的是函数yln(2x)的图象故选B.,【答案】D,5(2018年上海)设常数aR，函数f(x)log2(xa)若f(x)的反函数的图象经过点(3,1)，则a_.【答案】7【解析】f(x)的
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