北师大初中数学七下2.2探索直线平行的条件PPT课件10.ppt

,探索直线平行的条件(1),在同一平面内,相交(有一个交点）,平行（没有交点）,同一平面内，不相交,如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？,答:木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.,如图，三根木条相交成1,2，固定木条b、c，转动木条a,观察1，2大小关系以及直线a与b的位置关系.,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,具有1与2这样位置关系的角称为同位角.,上述三个木条所成角的图可统一画成如图26.,同位角的定义,你能说出同位角的特征吗?,两直线被第三直线所截,位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，位置相同的一对角叫做同位角.,学会从复杂图形中分解出简单图形,将上述互为同位角的两个角，从图26中分解出来，画出如图的草图，,从这些简单图形中容易识别出1和2都是同位角,右上,左上,左下,右下,1和2不是同位角，,练一练,因为1和2在两直线的同一方，但不在第三直线的同一侧。,1和2是同位角，,因为1和2在两直线的同一方，且在第三直线的同一侧。,判断两条直线平行的方法：,回到两直线平行的判断上来,由此可得：,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？,同位角相等，两直线平行.,一、放,二、靠,三、推,四、画,请说出其中的道理。,议一议,1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）,ABCD,EFGH,AMP=CPF=45,ABCD,AMP=ANQ=45,EFGH,E,G,B,D,F,H,随堂练习,请看下面的推理是否正确,AMP=CQH,EFGH。,A,C,M,N,P,Q,p55,（同位角相等，两直线平行）,（同位角相等，两直线平行）,2、如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。,第2题图,3,1,2,A,B,F,C,D,E,1=2=55,3=2，,3=1=55,ABCD.,随堂练习,p55,（）,对顶角相等,每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：,小结,2、“同位角相等，两直线平行”是判断两直线平行的公理。,1、找同位角的关键是抓住第三线,从F形中去找第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。,找出同位角；说明这两个同位角相等；用公理得出“平行”的结论。,分解出2与4，,定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做,我们称2和4为内错角。,内错角像Z！,内错角,两直线的内部(两直线之间);,“错”的涵义：,第三直线的两侧.,同旁内角,“内”的涵义：,“旁”的涵义:,两直线之内;,第三直线的同旁,同旁内角,两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角。,同旁内角像U,“三线八角”小结,构成的八个角中，,两直线被第三直线所截,位于两被截线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做同位角,位于两被截线的内部,且在第三直线的两侧的两个角,叫做内错角;,位于两被截线的内部,且在第三直线的同旁的两个角,叫做同旁内角;,Z,U,1、观察右图并填空：1与是同位角;(2)5与是同旁内角;(3)1与是内错角;,随堂练习,p68,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,ab.,lm.,ln.,小结,同位角有4对：,内错角有2对：,同旁内角有2对：,1和2,3和4,5和6,7和8.,7和2,5和