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文档简介

1.单色光波的速度,1.4相速度和群速度,式中，是随距离变化的相位项，相应于,假设单色光波电场的表示式为,的空间曲面为该单色光波的等相位面，满足该式的r是这个相位状态在不同时刻的位置。将上式两边对时间求导数，得,在前面的讨论中，提到了光波速这个物理量，下面讨论它的具体含义。,1,设r0为dr方向上的单位矢量，并写成drr0ds，则,当r0垂直于等相位面，即时，上式值最小，其值为,该(r)就是等相位面的传播速度，简称为相速度。对于波矢量为k的平面单色光波，其空间相位项为,1.单色光波的速度,2,所以，平面单色光波的相速度为,应当注意，相速度是单色光波所持有的一种速度，由于它表示的不是光波能量的传播速度，所以当时，例如在色散介质的反常色散区，就有相速度大于真空中光速度的情况，这并不违背相对论的结论。,1.单色光波的速度,因此,3,2.复色波的速度,如前所述，实际上的光波都不是严格的单色光波，而是复色波，它的光电场是所包含各个单色光波电场的叠加，即,二色波的光电场为,若且，则,1.4相速度和群速度,4,式中,2.复色波的速度,5,该式表明：这个二色波是如图所示的、频率为、振幅随时间和空间在0到2E0之间缓慢变化的光波。这种复色波可以叫做波群或振幅调制波。,x,2.复色波的速度,6,对于上述复色波，其传播速度包含两种含义：等相位面的传播速度和等振幅面的传播速度，前者也称为相速度，后者称为群速度。,1)复色波的相速度,2.复色波的速度,若令(73)式的复色波相位为常数()，则某时刻等相位面的位置z对时间的变化率即为等相位的传播速度复色波的相速度，且,7,2.复色波的速度,2）复色波的群速度,由复色波表示式（73）可见，它的振幅是时间和空间的余弦函数，在任一时刻，满足的z值，代表了某等振幅面的位置，该等振幅面位置对时间的变化率即为等振幅面的传播速度复色波的群速度，且,8,2）复色波的群速度,当很小时，可以写成,由波数k/，g可表示为,9,2)复色波的群速度,由k=2/，有dk(2/2)d，可将上式变为,由cn，有d(cn2)dn，上式还可表示为,该式表明，在折射率n随波长变化的色散介质中，复色波的相速度不等于群速度。,10,应当指出：（1）复色波是由许多单色光波组成的，只有复色波的频谱宽度很窄，各个频率集中在某一“中心”频率附近时，才能构成（73）式所示的波。,2)复色波的群速度,对于正常色散介质(dnd0)，g；对于反常色散介质(dnd0)，g；在无色散介质(dnd0)中，复色波的相速度等于群速度，实际上，只有真空才属于这种情况。,11,（2）波群在介质中传播时，由于介质的色散效应，使得不同单色光波的传播速度不同。因此，随着传播的推移，波群发生“弥散”，严重时，其形状完全与初始不同。,（3）由于光波的能量正比于电场振幅的
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