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锐角三角函数,白鹤初中九年级数学组,学习目标,1、掌握锐角三角函数的定义2、能根据锐角三角函数进行正确计算,我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为RtABC，直角C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫A的对边与邻边，用a、b表示.,如图，在RtMNP中，N90.P的对边是_,P的邻边是_;M的对边是_,M的邻边是_;,MN,PN,PN,MN,观察图19.3.2中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，它们之间有什么关系？,RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3,所以_=_.,可见，在RtABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的.,B2C2AC2,B3C3AC3,想一想,对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的吗？,注意：,1.我们研究的锐角三角函数都是在直角三角形中定义的.,2.三角函数的实质是一个比值，没有单位，而且这个比值只与锐角的大小有关与三角形边长无关.,3.sinA、cosA、tanA、cotA都是表达符号,它们是一个整体,不能拆开来理解.,4.sinA、cosA、tanA、cotA中A的角的记号“”习惯省略不写,但对于用三个大写字母和阿拉伯数字表示的角,角的记号“”不能省略.如sin1不能写成sin1.,理解定义：,1、你认为A的正弦、余弦的定义有什么区别？正切、余切呢？,2、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与cosA的取值范围吗？,0sinA1，0cosA1,3、根据定义，sin2A和cos2A有什么关系？,4、tanA与cotA之间有什么关系呢？,tanAcotA=1,Sin2A+cos2A=1,例1、求出图中所示的RtABC中A的四个三角函数值.,8,变式：把上题的条件改成BC:AC=2:1，你能求出A的四个三角函数值吗？,tanA=2,例2,已知，RtABC中，C=900，sinA=,求sinB的值。,变式练习,1、下图中ACB=90，CDAB指出A的对边、邻边。,2、1题中如果BC=5，AC=10，则sin1=sin2=,1,2,5,10,练一练,1.判断对错:,1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA=（）,小结,通过我们这一
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