探索三角形面积公式

,三角形的面积,做课教师:石彦玲,工作单位：宁夏中卫市第三小学,冀教2011课标版五年级上册,一、创设情境，引出问题,（一）出示情境：,问：做一条红领巾需要多少布料？,怎样求三角形的面积呢？,回忆旧知,一、创设情境，引出问题,（二）提出问题：,怎样把三角形也转化成学过的图形呢,我们动手试一试。,底,高,底,高,二、动手实践，深入探究,（一）锐角三角形的拼摆过程,二、动手实践，深入探究,（二）直角三角形的拼摆过程,底,高,宽,长,底,高,高,底,高,高,底,（三）钝角三角形的拼摆过程,二、动手实践，深入探究,1、每个三角形的底与拼成的平行四边形的底有什么关系?,2、每个三角形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系？,3、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？,（四）观察、发现：,二、动手实践，深入探究,二、动手实践，深入探究,总结、归纳,1.拼成的平行四边形的底与每个三角形的底相等。,3.其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？,2.拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？,二、动手实践，深入探究,总结、归纳,1.拼成的平行四边形的底与每个三角形的底相等。,3.每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？,2.拼成的平行四边形的高与每个三角形的高相等。,二、动手实践，深入探究,总结、归纳,1.拼成的平行四边形的底与每个三角形的底相等。,2.拼成的平行四边形的高与每个三角形的高相等。,3.其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。,三、结论,结论2：锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。,结论1：直角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。,结论3：钝角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。,三角形面积,三角形的面积等底等高的平行四边形的面积2底高2s=ah2,三、解决实际问题,红领巾的底是100厘米，高是33厘米，它的面积是多少多少平方厘米？,S=ah2,=100332=1650（cm2）,答：它的面积是1650平方厘米。,三、解决实际问题,制作一个这样的警警示牌，需要多少铁皮？,S=ah2,=7.892=35.1(平方分米),三、解决实际问题,1、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。,4.8,5,6,4,=4.852,=242,=12(平方厘米),S=ah2,=642,=242,=12(平方厘米),S=ah2,三、解决实际问题,A,D,B,C,2上图是一个平行四边形，看图填空：,平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是()平方厘米。,6,三、解决实际问题,3、请你来当小法官。,（1）两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（）,（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半（）,（3）三角形的底是6厘米，高是3厘米，面积是18厘米。（）,（4）三角形的底是8分米，高是40厘米，面积是16平方分米。（）,1、这节课你有哪些收获？2、师生总结：这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式。实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式，课下同学们