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3.2提公因式法,第2课时提多项式公因式,回顾与思考,提公因式法：,如果一个多项式的各项有公因式，把公因式提到括号外面，这种因式分解的方法叫提公因式法,确定公因式：,一看系数二看字母三看指数,例1.把因式分解.,解：原式=.,想一想：如果把上述多项式中的用替换，那么能进行因式分解？,例2.把因式分解.,提公因式法步骤（分两步）第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积.,注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.,整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.,练习1把下列多项式因式分解：,（1）,（2）,解：原式,解：原式,例3.下列多项式中各项的公因式是什么？,解：（1）2am(x+1)，4bm(x+1)与8cm(x+1)的公因式是2m(x+1)；（2）b-3a可以看作-(3a-b)，所以2x(3a-b)与y(b-3a)的公因式是3a-b.,拓展：请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立:（1）2a=_（a2）；（2）yx=_（xy）；（3）b+a=_（a+b）；（4）-mn=_（m+n）；（5）(a-b)3=(-a+b)3,+,练习2把下列多项式因式分解：,解：原式,（1）,（2）,解：原式,解：(1)a(m-6)+b(m-6),3.把下列各式进行因式分解：(1)a(m-6)+b(m-6)(2)3(a-b)+a(b-a),=(m-6)(a+b),(2)3(a-b)+a(b-a),=3(a-b)-a(a-b),=(a-b)(3-a),4.分解因式：(x-y)2+y(y-x).,解法1：(x-y)2+y(y-x)=(x-y)2-y(x-y)=(x-y)(x-y-y)=(x-y)(x-2y).,解法2：(x-y)2+y(y-x)=(y-x)2+y(y-x)=(y-x)(y-x+y)=(y-x)(2y-x).,解：(1)2x2y+xy2=xy(2x+y)=34=12.,(2)原式=(2x+1)(2x+1)-(2x-1),=(2x+1)(2x+1-2x+1)=2(2x+1).,5.(1)已知:2x+y=4,xy=3,求代数式2x2y+xy2的值.(2)化简求值：(2x+1)2-(2x+1)(2x-1)，其中x=.,将x=代入上式，得,原式=4.,提公因式法,确定公因式的方法：三定，即定系数；定字母；定指数,分两步：第一步找公因式；第二步提公因式,注意,1.分解因式是
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