2.1.1合情推理

第二章推理与证明,福尔摩斯,柯南,观看视频思考：福尔摩斯对这个女士的推理过程？,已知的判断,新的判断,在日常生活中，我们经常会自觉或不自觉地根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断，这种思维方式就是推理。,前提,结论,前提为真时，结论可能为真的推理，叫做合情推理。,合情推理：归纳推理与类比推理。,合情推理归纳推理,罗江中学丁念玲,要甜的，好吃的！,从前有一位富翁想吃芒果,打发他的仆人到果园去买,并告诉他:要甜的,好吃的,你才买.仆人拿好钱就去了.,尝一个，怎么知道全体呢？我得尝一个买一个,尝一个，怎么知道全体呢？我得尝一个买一个zxxk,第一个芒果是甜的,第二个芒果是甜的,第三个芒果是甜的,猜测：这个果园的芒果都是甜的,铜能导电铝能导电金能导电银能导电,第一个芒果是甜的第二个芒果是甜的第三个芒果是甜的,部分个别,整体一般,归纳推理,这些推理有何共同点？,由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).,部分对象,全部对象,个别事实,一般结论,(1).由部分到整体，由个别到一般；,例：北京市的总人口超过700万人；天津市的总人口超过700万人；上海市的总人口超过700万人；重庆市的总人口超过700万人。,则推测我国的市的总人口都超过700万人。,每个,下例是不是归纳推理?并判断结论正误.,太平洋已经被污染;大西洋已经被污染;印度洋已经被污染;北冰洋已经被污染;,则推测地球上的所有大洋都已被污染。,我市的总人口大约为380万人。,归纳推理的结论不一定正确。,由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).,部分对象,全部对象,个别事实,一般结论,(1).由部分到整体，由个别到一般；,(2).具有或然性；结论不一定正确。,例：北京市的总人口超过700万人；天津市的总人口超过700万人；上海市的总人口超过700万人；重庆市的总人口超过700万人。,则推测我国的市的总人口都超过700万人。,每个,下例是不是归纳推理?并判断结论正误.,太平洋已经被污染;大西洋已经被污染;印度洋已经被污染;北冰洋已经被污染;,则推测地球上的所有大洋都已被污染。,这两个推理有何区别？,由某类事物的部分对象推出结论，结论不一定正确；,由某类事物的全部对象推出结论，结论一定正确.,数学皇冠上璀璨的明珠哥德巴赫猜想,6=3+3，8=3+5，10=5+5,12=5+7，14=7+7，16=5+11,1000=29+971，1002=139+863,由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).,部分对象,全部对象,个别事实,一般结论,(1).由部分到整体，由个别到一般；,(2).具有或然性；结论不一定正确。,(3).具有创造性。发现新事实，获得新结论。,例1：观察下列算式：1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52你能得出怎样的结论？,1111111,例2.已知数列an的第1项a1=1，且（n=1,2,),请问：的值？那么呢？能否推测通项公式？,解：,已知数列an,第一步：对具体材料进行观察、分析；,第二步：把第一步观察到的共性进行推广，形成一般化的结论。,归纳推理的一般步骤：,具体的材料,观察分析,猜想出一般性的结论,传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的64个圆环.古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过渡”的作用.1.每次只能移动1个圆环；2.较大的圆环不能放在较小的圆环上面.如果有一天，僧侣们将这64个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就来临了.请你试着推测：把个圆环从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?,1,2,3,游戏：河内塔（TowerofHanoi）,2,3,第1个圆环从1到3.,设为把个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则,1时，,1,2,3,第1个圆环从1到3.,设为把个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则,1时，,2时，,前1个圆环从1到2;第2个圆环从1到3;第1个圆环从2到3.,1,2,3,第1个圆环从1到3.,设为把个圆环从1号针移到3号针的最少次数，则,1时，,2时，,前1个圆环从1到2;第2个圆环从1到3;第1个圆环从2到3.,3时，,前2个圆环从1到2;第3个圆环从1到3;前2个圆环从2到3.,1,5845亿年,(3).具有创造性。,(2).具有或然性；,(1).由部