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文档简介
(1)在心里想一个数(不要超过两位哦!)(2)将你想的数+11。(3)将相加的结果乘以5(4)将上一步的结果减去开始你所想数的5倍.(5)将上一步的结果乘以9.,有趣的程序,a,a+11,5a+55,55,495,输入,七年级数学下册(北师大),设计自己的运算程序,沈阳市第七中学张明媚,探寻规律,规则:任意写一个3位数(3个数字不能全相同),将组成这个数的3个数字重新组合成最大数和最小数,用最大数减最小数,得新数;用这个新数重复上面的规则,573,753,357,396,1,396,963,369,594,2,594,954,459,495,3,495,954,459,495,4,495,495,495.,拓展眼界,茫茫宇宙中,存在着极其神秘的天体“黑洞”(blackhole)。黑洞的密度极大,引力极强,任何物体经过它的附近,都会被它吸进去,再也不能出来,光也不例外,因此,黑洞是一个不发光的天体。,无独有偶,在数学中,也有这种神秘的“黑洞”现象,对于数学黑洞,无论怎样取数,在规定的处理法则下,最终,都将得到固定的一个数,再也跳不出去,就像宇宙中的黑洞一样。,自主探究,规则:任意写一个4位数(4个数字不能全相同),将组成这个数的4个数字重新组合成最大数和最小数,用最大数减最小数,得新数;用这个新数重复上面的规则,合作学习,最多七步,必得6174。如取四位数5679,按以上方法作运算如下:9765-5679=4086,8640-0486=8172,8721-1278=7443,7443-3447=3996,9963-3699=6264,6642-2466=4176,7641-1467=6174仿佛掉进了黑洞,永远出不来。,5679的黑洞噩梦!,规则:任意写一个数,数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。得到新数后重复上面的规则,5679含有偶数1个,奇数3个,总的位数为4位,组成新数134,134含有偶数1个,奇数2个,总的位数为3位,组成新数123,123含有偶数1个,奇数2个,总的位数为3位,组成123.,深入探索,给定一个任意自然数串,写出这个数串所包含的所有位数的总数,得到一个新数。将这新数按以上要求重复进行,对任意一个数串,经有限次重复后,得到的都会是1。,深入探索,5679是4位数,4是1位数,组成数字1.,自主探究,任意写下一个三位数,百位数字乘个位数字的积做为下一个数的百位数字,百位数字乘十位数字的积做为下一个数的十位数字,十位数字乘个位数字的积做为下一个数的个位数字,在上面每次相乘过程中,如果积大于9,则将积的个位数字与十位数字相加,若和仍大于9,则继续相加直到得出一位数.,(1)你选择的三位数是什么?你得到了什么结论?(2)换的数试一试,你有什么进一步的猜想?,你能用学过的知识解释一下吗?,合作学习,每个小组设计自己的运算程序(运算结果不要超过三位数),以不同的三位数开始,按照自己的运算程序进行运算,你能得到什么结果?小组交流各自的思考结果,有什么发现?,成果展示,理性提升,对于不同的数字,反复运用任何一个固定的“运算程序”由此产生的数字总是会停留在某
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