中位数和众数PPT课件

.,1,第八章数据的代表2.中位数3.众数,北师大版数学八年级上册,.,2,知识目标：（1）理解平均数、中位数和众数的含义。（2）掌握平均数、中位数和众数的计算方法能力目标：会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，培养学生独立思考勇于创新，小组协作能力情感目标：通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景激发学生学习数学的热情和兴趣。体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性。在合作学习中，学会交流，相互评价，提高合作意识能力。,教学目标,重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念难点：选择恰当的数据代表对数据作出判断,.,3,经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元工会主席：我的工资1200元，在公司算中等收入职员：我们好几个人的工资都是1100元。,创设情景，提出问题,工会主席,.,4,问题：经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？,平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？,创设情景，提出问题,工会主席,.,5,平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？,四人小组讨论交流，互换观点想法,工会主席,.,6,中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,众数的定义：,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,如上表中的1200,如上表中的1100,.,7,注意1:,2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数,1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以,练习完善建构,1.如何求一组数据的中位数？,2.众数是否惟一？,20,21,21,-3，-1，0，3，5，5，14,3,20,20,20和35,5,.,8,注意2：1.一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。,2当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等.,例1在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：,分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（计算结果保留到小数点后第2位）。,.,9,例210名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15171410151917161412求这一天10名工人生产的零件的中位数和众数。,平均数、中位数和众数有何特征：,解：把10个数据按大到小排列为：19171716151514141210,所以这10名工人生产的零件的中位数为15，众数为17，15，14.,.,10,知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。,.,11,3.该厂生产销售了一批女鞋双，其中各种尺码的销售量如下表所示：,(1）计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数,(2）从实际出发，请回答1中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？,4.某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：玲：62，94，95，98，98.明：62，62，98，99，100.丽：40，62，85，99，99.他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。,.,12,【本课小结】,1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围.,2.方法小结：众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数