八年级数学知识点：图形旋转

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/9八年级数学知识点图形旋转八年级数学知识点图形旋转一、知识点学习1图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。注意图形旋转后一对对应点与旋转中心的连线就是旋转角。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置2旋转的基本性质（1）旋转前、后的图形全等（2）对应点到旋转中心的距离相等（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等（4）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定3旋转的要素旋转中心，旋转方向，旋转角度；4明白顺时针旋转和逆时针旋转5中心对阵中心对称定义把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点成中心对称所有的中心对称图形都是旋转对称图形。中心对称的性质精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/9（1）中心对称的两个图形是全等图形（2）关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分（3）关于中心对称的两个图形,对称线段平行且相等中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念区别中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称。联系如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。6轴对称定义如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这样的图形叫做轴对称图形（AXIALSYMMETRICFIGURE，这条直线叫做对称轴这时,我们也说这个图形关于这条直线对称。比如说圆、正方形等。例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。要特别注意线段,有两条对称轴,一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/9性质（1）对称轴是一条直线。（2）垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。（3）在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。（4）在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。（5）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（6）图形对称。7总结轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合；中心对称图形是图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，关键也是抓两点一是绕某一点旋转，二是与原图形重合实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形。现将教材中常见的图形归类如下既是轴对称图形又是中心对称图形的有直线，线段，两精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/9条相交直线，矩形，菱形，正方形，圆等。只是轴对称图形的有射线，角等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等。只是中心对称图形的有平行四边形等；中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。既不是轴对称图形又不是中心对称图形有不等边三角形，非等腰梯形等。轴对称图形中心对称图形有一条对称轴直线有一个对称中心图形沿轴对折图形绕这个点旋转180度对称对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合一、选择题1、下列图形平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形；直角三角形；国旗上的五角星这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A、1种B、2种C、3种D、4种2、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）3、如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是（）A25B30C35D404、如图，O是正ABC内一点，OA3，OB4，OC5，将线精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/9段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB150；S四边形AOBO63；SAOCSAOB694其中正确的结论是（）ABCD5、如图RTABC中，ACB90，B30，AC1，且AC在直线L上，将ABC绕点A顺时针旋转到，可得到点P1，此时AP12；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP22；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP33；按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（）A2011B2012C2013D20146、如图，A（,1）B（1，）将AOB绕点O旋转150得到AOB，则此时点A的对应点A的坐标为（）A（，1）B（2，0）C。（1，）或（2，0）D。（，1）或（2，0）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/97、如图，P是等腰直角ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知APB135，PAPC13，则PAPB（）A1B12C2D18、如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达ABCDEF的位置，所转过的度数是（）A60B72C108D1209、如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转18010、如图，菱形OABC的一边OA在X轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置，若OB2，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/9C120，则点B的坐标为（）A3,B3,C,D,11、如图，在RTABC中，ACB90，A30，BC2将ABC绕点C按顺时针方向旋转N度后得到EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则N的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A30，2B60，2C60，3D60，212、如图，在菱形ABCD中，ABBD点E、F分别在AB、AD上，且AEDF连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H下列结论AEDDFB；S四边形BCDG3CG2；若AF2DF，则BG6GF4其中正确的结论（）A只有B只有C只有D二、填空题13如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A30，AC10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D，则CD_14、如图，RTABC中，ACB90，ABC30，AC1，将ABC绕点C逆时针旋转至ABC，使得点A恰精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/9好落在AB上，连接BB，则BB的长度为_15、如图，在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD将BCD绕点B逆时针旋转60得到BAE，连接ED若BC10，BD9，则AED的周长是_16、如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30，得到平行四边形ABCD（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点），点B恰好落在BC边上，则C_度17、如图，在ABC中，ABBC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论CDF，A1ECF，DFFC，A1FCE其中正确的是_（写出正确结论的序号）18、如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6CM，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/9将ABC绕点A逆时针旋转15后