列分式方程解决工程实际问题.pptx

15.3分式方程15.3.2实际问题与分式方程,例1、某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销，他用8000元购进一批衬衫，很快销售一空再进货时，他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4元/件，他用17600元购进2倍于第一次进货量的这种衬衫问第一次购进多少件衬衫？,例题讲解,x,2x,8000,17600,分析：,方程两边都乘以2x，约去分母得，17600-16000=8x，解得x=200.,解：设第一次购进x件衬衫，由题意得，,检验：当x=200时，2x=4000，所以，x=200是原分式方程的解，且符合题意.答：第一次购进200件衬衫.,例题讲解,思考：（1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？,例2、某次列车平均提速vkm/h用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？,表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）.,例题讲解,解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，由题意得,方程两边同乘x(x+v)，得s(x+v)=x(s+50).去括号，得sx+sv=xs+50 x.,例题讲解,例2、某次列车平均提速vkm/h用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？,解：移项、合并，得50 x=sv.,解得x=.,检验：由于v，s都是正数，当x=时,x（x+v）0，,所以，x=是原分式方程的解，且符合题意.,答：提速前列车的平均速度为km/h,例题讲解,例2、某次列车平均提速vkm/h用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？,上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现例2中列出的方程是以x为未知数的分式方程，其v，s是已知常数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数,探究归纳,列分式方程解应用题的一般步骤:审：分析题意，找出等量关系；设：选择恰当的未知数，注意单位；列：根据等量关系正确列出方程；解：解方程；检：包括:(1)检验方程的解是否是原方程的解；(2)检验方程的解是否符合题意.答：完整作答.,探究归纳,练习1、商场用50000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元求第一次购进多少件T恤衫,解：设第一次购进x件T恤衫，由题意得，,方程两边都乘以3x，约去分母得，186000-150000=36x，,随堂练习,解：解得x=1000.,检验：当x=1000时，3x=30000，所以，x=1000是原分式方程的解，且符合题意.答：第一次购进1000件T恤衫.,练习1、商场用50000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元求第一次购进多少件T恤衫,随堂练习,练习2、八年级学生去距学校skm的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了tmin后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度,解：设学生骑车的速度是xkm/h，由题意得，,方程两边同乘2x，得2s-s=2tx.,解得x=,随堂练习,检验：由于s，t都是正数，x=时，2x0，,所以，x=是原分式方程的解，且符合题意.,答：学生骑车的速度是km/h,随堂练习,练习2、八年级学生去距学校skm的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了tmin后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度,解：,归纳总结,列分式方程解应用题的一般步骤:审：分析题意，找出等量关系；设