有理数总复习课件.ppt

第一章有理数总复习,七年级数学上学期,一、有理数的基本概念,1.负数：,在正数前面加“”的数；,0既不是正数，也不是负数。,判断：1）a一定是正数；2）a一定是负数；3）（a）一定大于0；4）0是正整数。,判断：带“”号的数都是负数a一定是负数不存在既不是正数，也不是负数的数表示没有温度增加20%，实际的意思是甲比乙大表示的意思是,2.有理数：,整数和分数统称有理数。,有理数,整数,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,自然数,零,3.数轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。,4.相反数,只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。,1）数a的相反数是-a,2）0的相反数是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,（a是任意一个有理数）；,5.倒数,乘积是1的两个数互为倒数.,1）a的倒数是（a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数；,下列各数，哪两个数互为倒数？8，-1，+（-8），1，,4）倒数是它本身的是_.,6.绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3)对任何有理数a,总有a0.,练习2,1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_X-1=0,y+4=0,x=1,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-172、若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=_3、|7|=（），|-7|=（）绝对值是7的数是（）4、若|3-|+|4-|=_,1,7.有理数大小的比较,1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a0,b0,且ab,则ab.,8.科学记数法、近似数与有效数字,1.把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.,2.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。,1)有理数加法法则,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；,一个数同0相加,仍得这个数。,有理数加法法则应用举例：,同号相加：,异号相加,与0相加,若a、b互为相反数，则a+b=,a是任一个有理数，则a+0=,0,a,（-5）+（-3）=-8,(+5)+(+3)=8,5+（-3）=2,-5+（+3）=-2,2)有理数减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b),例：分别求出数轴上两点间的距离：表示2的点与表示-7的点；表示-3的点与表示-1的点。,解：2-(-7)=2+7=9(或-7-2=-9=9)-1-(-3)=-1+3=2,同号相乘,异号相乘,数与0相乘,a为任何有理数，则a0=,0,有理数乘法法则应用举例：,23=6,(-2)3=-6,(-2)(-3)=6,2(-3)=-6,连乘,(-2)(-3)(-4)=-24,(-2)3(-4)=24,3）有理数的乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.,几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.,几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.,5)有理数的乘方,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。,正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,练习1）在中，12是数，10是数，读作；2）的底数是，指数是，读作；,7,的7次方,底,指,12的10次方,12的10次幂,2.运算顺序,1）有括号，先算括号里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。,非负整数集有,基础练习1把下列各数填在相应额大括号内：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集；正有理数集；负有理数集；负整数集；自然数集；正分数集负分数集2某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。,基础练习1如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，0。3比3大的负整数是_；已知是整数且-4m3，则为_。有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是_。最大的非正数是_。与原点的距离为三个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是_和_。,-2，-1,-3，-2，-1，0，1，2,-1,1,0,+3,-3,4选择题：(1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）整数负数非负数非正数(2)下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示出来(5)在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-2,D,D,C,基础练习1-5的相反数是；-（-8）的相反是；-+（-6）=_；0的相反数是；a的相反数是；的相反数的倒数是_；2若a和b是互为相反数，则a+b（）A.2aB.2bC.0D.任意有理数3(1)如果a13，那么a_；(2)如果-a5.4，那么a_；(3)如果x6，那么x_；(4)x9，那么x_.4已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（）A负数；B.正数；C.负数或零；D.非负数,5、用-a表示的数一定是（）A.负数B.正数C.正数或负数D.正数或负数或06、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A.1B.1C.1D.07、互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）只要符号不同，这两个数就是相反数（）,D,A,基础练习12的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.2|-8|=；-|-5|=；绝对值等于4的数是_。3绝对值等于其相反数的数一定是（）A负数B正数C负数或零D正数或零4，则x=_；，则x=_；,5如果，则的取值范围是（）AOBOCODO6如果，则7绝对值不大于11的整数有（）A11个B12个C22个D23个,例:在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值小于4的所有整数的和与积,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,绝对值小于4的所有整数的和:,绝对值小于4的所有整数的积:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0=0,0,(-3)(-2)(-1)0123=0,1）绝对值小于2的整数有_。2）绝对值等于它本身的数有_。3）绝对值不大于3的负整数有_。4)数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为.,0，1,零和正数,-1,-2,-3,5,练习1,5、已知|x|=3,|y|=2,且x0,b0,且|a|b|,则a+b_0,特殊值法,2、若x0,且|x|y|,则x+y_0,有理数的应用,1、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正、下车为负）（6,+3），（5,+4），（3,+1），（4,+1），问此时车上还有多少乘客2、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过3分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分钟，问这次通话费多少元？,3、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天记录如下（