北师大版五年级下册数学长方体的表面积一课一练（含答案）

五年级下册数学一课一练-2.3长方体的表面积 一、单选题 1.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米。 A.400B.200C.520D.402.将一块正方体橡皮泥捏成长方体,正方体和长方体( )。 A.体积相等,表面积不一定相等B.体积和表面积都不相等C.表面积相等,体积不相等3.在一个大正方形上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积发生怎样的变化？ （1）表面积不变的是（ ） A.B.C.（2）表面积增加2 的是（ ） A.B.C.（3）表面积增加4 的是（ ） A.B.C.4.两个棱长为3厘米的小正方体拼成长方体后,表面积减少了( )平方厘米。 A.9B.12C.185.如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这样表面积比原长方体增加了32cm2。原来长方体木料的表面积是（ ）cm。 A.64B.128C.160D.320二、判断题 6.棱长为0.6米的正方体，表面积和体积都是0.216立方米7.两个正方体的表面积相等，它们的体积也相等。 8.一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的8倍。 9.棱长6厘米的立方体，表面积和体积刚好相等。 10.正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积就扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的9倍三、填空题 11.棱长7厘米的正方体,表面积是_ 12.做100个这样的正方体纸盒至少需要是_ 面积的硬纸板。13.求下列图形的表面积和体积(单位：cm)表面积是_ 体积是_ 14.一种拖拉机的运输斗(如下图)，长20分米，宽12分米，高5分米要做这样一个车斗，需要_平方分米的铁板。如果用它运输石灰浆，最多可以盛放石灰浆_立方米。15.把一根2米长的长方体木料沿截面锯成两段，表面积增加14平方分米，原来这根长方体木料的体积是_立方分米。 四、解答题 16.工人叔叔粉刷一个房间，该房间长8米，宽6米，高3米，扣除门窗面积22平方米。如果每平方米需涂料0.6千克。完成粉刷任务至少需要涂料多少千克？ 五、综合题 17.如图是一个长方体的表面展开图 （1）长方体的表面积是_平方厘米 （2）长方体的体积是_立方厘米 六、应用题 18.个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米，深5分米里面装着水，水面距上口1.5分米这个水箱的容积是多少升？水箱内水的体积是多少？如果用铁皮做这样一个水箱，至少需要铁皮多少平方分米？参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】解：2010=200（平方米） 故答案为：B。 【分析】占地面积就是底面积，也就是长20米，宽10米的长方形面积。2.【答案】 A 【解析】【解答】将一块正方体橡皮泥捏成长方体，正方体和长方体的体积相等，表面积不一定相等. 故答案为：A. 【分析】根据题意可知，因为将一块正方体橡皮泥捏成长方体，橡皮泥所占的空间大小不变，所以正方体和长方体的体积相等，但是形状发生了变化，所以表面积不一定相等.3.【答案】 （1）B（2）C（3）A 【解析】【解答】（1）根据分析可知，表面积不变的是 ； （2）根据分析可知， 表面积增加2 的是； （3）根据分析可知，表面积增加4 的是. 故答案为：（1）B；（2）C；（3）A. 【分析】（1）根据表面积的定义可知，立体图形外面的面积之和叫做它的表面积，如果在顶点处挖去一个小正方体，会有3个新的面出现，与原来的3个面相等，所以表面积不变，据此判断； （2）要求表面积增加2cm2 ， 就是要比原来的表面积增加2个面，应该从某一个面的一条棱的中间部分挖，据此解答； （3）要求表面积增加4cm2，就是要比原来的表面积增加4个面，应该从某一个面的中间部分挖，会增加4个侧面，据此解答.4.【答案】 C 【解析】【解答】解：332=18(平方厘米)故答案为：C。【分析】把两个相同的正方体拼在一起，表面积会减少两个正方形的面，因此用一个正方形的面的面积乘2即可求出表面积减少的部分。5.【答案】 C 【解析】【解答】322=16（cm） 1662-32 =962-32 =192-32 =160（cm） 故答案为：C 【分析】 沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体， 表面积比原长方体增加了32cm。 这时增加了两个正方形的面，这两个正方形的面积是32cm。求出一个正方形的面积后，用“这个正方形的面积6=一个正方体的表面积”，“这个正方体的表面积2-32cm=长方体的表面积”。二、判断题6.【答案】 错误 【解析】【解答】正方体的表面积：0.60.66=0.366=2.16（平方米）；正方体的体积：0.60.60.6=0.360.6=0.216（立方米），原题说法错误.故答案为：错误. 【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长棱长6，求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长棱长棱长，据此列式解答.7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：两个正方体的表面积相等，它们的体积也相等。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】两个正方体的表面积相等，说明棱长相等，那么体积也一定相等。8.【答案】错误 【解析】【解答】解：44=16，它的表面积就扩大到原来的16倍。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】正方体的表面积=棱长棱长6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍。9.【答案】 错误 【解析】【解答】解：表面积和体积的意义不同，不能比较大小。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】表面积是物体表面的面积之和，体积是物体所占空间的大小，表面积和体积的意义是不同的。10.【答案】错误 【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积就扩大到原来的9倍，体积就扩大到原来的27倍。原题说法错误。故答案为：错误【分析】正方体表面积=棱长棱长6，正方体体积=棱长棱长棱长，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍，正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方倍。三、填空题11.【答案】 294平方厘米 【解析】【解答】7x7x6=294（平方厘米） 【分析】考查正方体的特征、正方体表面积公式的运用、面积单位，易与正方体体积计算、体积单位混淆。 明确正方体的表面积就是组成正方体6个面的面积和，根据正方体表面积=棱长x棱长x6 12.【答案】 29400 【解析】【解答】776100=496100=294100=29400（cm2）故答案为：29400.【分析】已知正方体棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长棱长6，据此先求出一个正方体的表面积，然后乘100即可得到做100个这样的正方体纸盒需要的硬纸板面积，据此列式解答.13.【答案】 216；216 【解析】【解答】表面积：666=366=216（cm2）体积：666=366=216（cm3）故答案为：216；216.【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长棱长6，求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长棱长棱长，据此列式解答.14.【答案】 560；1.2 【解析】【解答】解：2012+2052+1252=240+200+120=560(平方分米)20125=1200(立方分米)=1.2立方米故答案为：560；1.2【分析】只需要计算长方体5个面的面积之和即可求出需要铁板的面积，长方体体积=长宽高，根据体积公式计算容积，注意统一单位。15.【答案】 140 【解析】【解答】解：2米=20分米，14220=140（立方分米） 故答案为：140。 【分析】锯成两段后表面积会增加两个横截面的面积，用一个横截面的面积乘长即可求出长方体木料的体积，注意统一单位。四、解答题16.【答案】 解：86+（83+63）2 =48+（24+18）2=48+422=48+84=132（平方米）132-22=110（平方米）1100.6=66（千克）答：完成粉刷任务至少需要涂料66千克。【解析】【分析】根据题意可知，要求粉刷面积，用长宽+（长高+宽高）2-门窗的面积=需要粉刷的面积，然后用每平方米需要涂料的质量需要粉刷的面积=一共需要涂料多少千克，据此列式解答.五、综合题17.【答案】 （1）750（2）1350 【解析】【解答】（1）（1510+159+109）2 =（150+135+90）2 =3752 =750（平方厘米） （2）15109 =1509 =1350（立方厘米） 故答案为：（1）750；（2）1350。 【分析】由同一个顶点引出的三条边分别为长方体的长、宽、高。根据长方体的展开图可知，长方体的长、宽、高分别为：15厘米、10厘米=9厘米。 （1）长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2； （2）长方体的体积=长宽高。六、应用题18.【答案】解：865=240(立方分米)，240立方分米=240升86(51.5)=4