飞机空气动力学7

飞机空气动力学,授课人:飞行器工程学院史卫成,第11章高超声速流,飞机空气动力学,11.1引言11.2高超声速流流谱11.3牛顿理论11.4高超声速机翼的升阻力11.5高超声速激波关系式11.6与Ma数无关原理11.7高超声速流相仿律,重点：牛顿理论难点：高超声速机翼的升阻力,11.1引言,高超声速流:一般规定Ma5的流动(或Ma1).,高超流的两大问题高超流的粘性干扰;高超流的高温效应。,Ma5,高超声速飞机,高超音速空气动力学研究的重点是放在航天器和返回大气层时的气动力和气动热问题上。,第11章高超声速流,11.2高超声速绕流流谱,高超声速流:激波层很薄,而且是粘性层.波后的无粘流与物面上的粘性边界层间有很强的干扰.,高空飞行:空气密度很低,雷诺数很小,边界层很厚.细长体上边界层厚度与Ma2成正比.边界层厚度与激波层厚度的数量级相同.,Ma=36,高超声速流,激波,薄粘性激波层物面,15,18,粘性干扰:激波层中完全是粘流,激波形状及物面压强分布受到粘性效应的影响.,第11章高超声速流,1.流场的非线性,高超声速流:Ma1.扰动速度与来流速度相比很小,但同声速相比可能并不小.故微小的变化会引起热力学参数(压强,密度,温度和声速等)很大的变化.,不能采用小扰动假设进行线化.在方程中保留非线性项.,高超音速流动特征,11.2高超声速绕流流谱,2、激波层很薄超音速气流绕过物体，在头部产生激波。当物体形状一定是，随着来流马赫数的增加，头部激波角减小。对马赫数Ma1的高超音速流，激波与物面之间的区域激波层将变得很薄。,高超音速流动特征,11.2高超声速绕流流谱,3、激波层内粘性干扰很严重高超音速飞行器通常是在很高的高空飞行，空气密度很小，虽然马赫数很大，雷诺数很小，所以粘性边界层很厚。有时候边界层的厚度甚至和激波层的厚度同一量级，激波层内完全是粘性流，导致物面的压强和激波的形状受到了影响，即激波边界层干扰效应。,高超音速流动特征,11.2高超声速绕流流谱,3、激波层内粘性干扰很严重,粘性流影响外部的无粘流,无粘流又影响边界层.有粘性时平板上有边界层;在高超下边界层很厚.厚边界层迫使外部无粘流折转,产生一道强曲线波,从前缘向下游伸展.使前缘处的物面压强大大高于p,直到距前缘很远的下游处才趋近于p.,o,Ma1,激波,马赫波,p,Ma1,p,p=p=常数,p,p,p,o,x,x,厚边界层,粘性干扰,无粘性干扰,有粘,无粘,粘性干扰量,高超音速流动特征,11.2高超声速绕流流谱,4、激波层内的高温和真实气体效应由于受到高马赫数数下激波的强烈压缩，激波层内的气体参数发生了很大的变化，温度急剧增高，尤其是炖头体头部附件激波层的温度很高。在高度H=59Km，Ma=36时，假设气体为完全气体，按照正激波的关系可算得波后温度为65260K，这是一个不可能的温度。因此，激波层内的气体的高温影响必须加以考虑。,高超音速流动特征,11.2高超声速绕流流谱,4、激波层内的高温和真实气体效应,高的压强使前源气动热增大.总气动热为对流热与辐射加热之和:q=qc+qr,高温激波层,Ma36,对流辐射加热率随飞行速度的变化,高温效应:物体头部区域的激波层有一部分是等离子体;气动热传给高超飞行器的表面.在高温条件下,辐射热qr为主要的传热模式.对流加热qc:qc=-k(T/n),qr,qc,T=258K,Ts11000K,q=qc+qr,q,V10-3/(m.s-1),11.36103,11.36,0.320,0.360,0.320,11.2高超声速绕流流谱,11.3牛顿理论,牛顿模型:来流由许多单个的粒子组成,与物面碰撞时,这些粒子损失垂直于物面的动量分量,保持切向动量分量不变.,法向动量随时间的变化率等于物面所受的粒子的碰撞力.作用在物面上的力:Fn=V2Asin2单位面积上的法向力:Fn/A=V2sin2,激波,物体,高超声速流的流线,V,Asin,Fn,面积A,第11章高超声速流,高超音速激波关系式,考虑气体真实效应，平面斜激波前后参数简化关系式假设可得：,说明，当来流马赫数非常高时，激波几乎完全贴近在锲面上，锲面上的Cp值几乎完全取决于壁面折角而与马赫数M值无关，然此时作用在尖锲上的气动系数同样也与来流马赫数无关。,11.3牛顿理论,牛顿理论,单位面积上的法向力为压强差:p-p=V2sin2压强系数:牛顿正弦平方定律:压强系数是与物面切线和自由流夹角正弦的平方成正比.,牛顿理论的结果通过物面的法线与自由流的夹角表示.,V,Cp=2sin2,Cp=2cos2,Cp=Cpmaxcos2,Cp=Cpmaxsin2,Cpmax,s,牛顿理论,修正的牛顿理论,牛顿理论的夹角定义,11.3牛顿理论,牛顿理论应用范围,牛顿理论的应用范围:除要求极高的马赫数外还应包括对物体形状的限制。,牛顿理论应用范围,40,0,15,气流偏转角(度),M,线化理论,牛顿理论,跨声速流,1,线化小扰动理论仅对马赫数不很高的超声速细长体小迎角时才给出准确的结果;牛顿理论提供了马赫数与流动偏转角组合参数Masin1时的可用结果。,11.3牛顿理论,修正的牛顿理论,正激波后的气流是亚声速流.p+V2=p2+2V22p2在给定的Ma下,Cpmax=(2/Ma2)(p0,2/p-1)在驻点下游,修正的牛顿理论:Cp=Cpmaxsin2,高超流流过正激波,Ma21,2V22很小,1.0,0,2.0,p/p2,y,修正的牛顿理论,有限差分计算,11.3牛顿理论,11.4高超声速机翼的升阻力,亚声速:机翼的升力系数随迎角作线性变化.阻力系数:Cd为翼型的阻力系数.e为与环量分布有关的量.,超声速:翼型升力系数随迎角作线性变化.平板阻力系数:,第11章高超声速流,1.平板升阻力的计算,高超声速时机翼的升力和阻力系数随迎角变化:平板高超声速绕流波系为激波和膨胀波,则升力系数和波阻系数可用激波-膨胀波法求得.高超声速时升力系数和波阻系数可用牛顿理论.,激波,激波,膨胀波,膨胀波,Ma1,Fn,平板高超声速绕流波系,11.4高超声速机翼的升阻力,牛顿理论计算升阻力,下表面的压强系数:Cp,l=2sin2上表面的压强系数:Cp,u=0,V,Fn,有迎角的平板,D,L,Cp,u=0,Cp,l=2sin2,法向力系数:升力系数:阻力系数:,升阻比:,11.4高超声速机翼的升阻力,牛顿理论得出的平板气动特性,在小迎角下,Cl是非线性.升力线斜率不是常数.,Ma1,A,B,2.0,0,0,0,8.0,0.8,L/D,Cl,Cd,Cd,Cl,L/D,4.0,0.4,表面摩擦的影响,55,90,/(),Cl,max,法向力Fn随的增大而连续增大,在=90,时达最大值.升力:在=55,升力达最大值.,阻力系数:随从0到90,由0增到2.在小迎角:,11.4高超声速机翼的升阻力,升阻比最大的相关条件,总阻力系数:Cd,0为零升阻力系数.在小迎角时平板的表面摩擦.在迎角很小时:升阻比:,11.4高超声速机翼的升阻力,升阻比最大的相关条件,(L/D)max条件:得:或(L/D)max是随Cd,0增大而减小.即摩擦阻力越大,L/D越小.使(L/D)max的迎角是随Cd,0增大而减大.,11.4高超声速机翼的升阻力,保持(L/D)max的气动条件,总阻力系数:总阻力系数是波阻系数Cd,w和摩阻系数Cd,0之和.在L/D最大值:,用牛顿理论计算高超平板时,在以最大升阻比飞行时,其波阻是摩阻的1倍.,11.4高超声速机翼的升阻力,2.精度问题,牛顿理论估算高超外形的压强分布的精度:钝体表面的压强分布是精确的;,牛顿理论与精确的激波-膨胀波理论比较:【例】11.1一无限薄平板,=15,Ma1=8,求平板上下表面的压强系数,升力系数,阻力系数和升阻比.解:(a)激波-膨胀波法在Ma1=8及1=95.62,求得上表面p01/p1=0.9763104膨胀角:2=1+=95.62+15=110.62得:Ma2=14.32,p02/p2=0.4808106,而p01=p02则,11.4高超声速机翼的升阻力,例11.1,由斜激波理论得=21Man,1=Ma1sin=8sin21=2.87,p3/p1=9.443.则下表面的压强系数:法向力系数:,11.4高超声速机翼的升阻力,(b)牛顿理论得下表面的压强系数:=上表面的压强系数:,牛顿理论:下表面的压强系数低估29%,上表面的压强系数为0;升力系数和阻力系数低估36%;升阻比是精确的.牛顿理论对小迎角或中等迎角细长体升阻比的估算是精确的.,例11.1,11.4高超声速机翼的升阻力,3.等腰三角翼型,当:CPAC=2sin222故或当,CpAB=CpAC=0,三角形翼型的Cy和Cx与平板相同,V,等腰三角形翼型,B,C,A,11.4高超声速机翼的升阻力,4.菱形翼型,当为小量时,按牛顿定理当有或当有:故,V,菱形翼型,B,C,A,11.4高超声速机翼的升阻力,5.半弧形翼型,对=0,则由牛顿定理用修正的牛顿定理,当M,1.4时有,M1,=0,半弧形翼型,c,y,上,上,上,上,上,上,下,下,0,b,x,11.4高超声速机翼的升阻力,例11.2,Ma=10,=0流过=0.05的半弧形翼型.用牛顿定理和修正牛顿定理计算的Cp,Cy和Cx.解:用牛顿定理用修正牛顿定理由0=0.197,Ma=1.97得,上,上,上,11.4高超声速机翼的升阻力,升力系数阻力系数翼剖面的气动特性仅取决于,而与M无关.在高超声速下升力系数取决于与值有关.,牛,修牛,牛,例11.2,修牛,11.4高超声速机翼的升阻力,11.5高超声速激波关系式,斜激波基本关系式对超声速或高超声速下的完全气体都是精确的.精确的斜激波压强关系:在Ma1:Ma12sin21密度关系:马赫数Ma1,激波角和气流折角关系:,第11章高超声速流,高超声速激波关系式,在高超声速下,和很小.在Ma1:当在极限高超声速下,细长楔的激波角只比楔角大20%.故高超流中激波层很薄.,压强系数在Ma1:在1.0:,11.5高超声速激波关系式,密度比:在Ma1:在1.0:激波后的密度是无限大.激波必与物体表面重合.,在Ma1:在1.0:激波位于物面上.,高超声速激波关系式,11.5高超声速激波关系式,1.斜激波前后参数的简化关系式:Ma1,高超声速激波关系式,11.5高超声速激波关系式,2.正激波前后参数的简化关系式:,高超声速激波关系式,11.5高超声速激波关系式,11.6与Ma数无关原理,在高超声速下的Ma数无关原理:高超流中的某些参数只要在Ma数足够大时就不依赖于Ma数.牛顿理论的精度是随Ma增大而提高.在Ma5后,二者的结果才随Ma数增大而接近.牛顿理论通常用于三维物体(圆锥)时比用于二维物体(楔)更精确.,15,圆锥,楔,牛顿理论,20,0,0.6,Ma,Cp,高Ma数时与Ma数无关原理,在低超声速Ma数下,Cp是随Ma的增大而迅速减小.,在高超时,这减小率大大降低,接近于0.,与Ma数无关的参数有:压强系数,升力系数,波阻系数及流动结构(激波形状,马赫波谱系).,第11章高超声速流,11.7高超声速流相仿律,1.小扰动时斜激波的近似关系式高超声速流以小迎角流过扁平体或尖头细长体,Ma1111有:简化得:或,11.7高超声速流相仿律,高超声速流过膨胀波的相仿律,压强系数:当Ma11Ma21可简化为:或高超声速流相仿律:,11.7高超声速流相仿律,3.薄翼型的高超声速流相仿律,以小迎角流过薄翼型,表面斜角薄翼型的相仿律:对相仿翼型,函数P1,Y1,X1,M1均相同,各翼型的CpM2,CyM2,CxbM3,mzM2,值均相等.,11.7高超声速流相仿律,4.三维机翼的高超声速流相仿律,三维机翼的高超声速流相仿律:由于M1Mw1,翼尖马赫锥所遮盖的三维区很小,可略去,三维机翼的高超声速流相仿律与翼型相同.,11.7高超声速