湘教选修21高中数学《直线与平面的垂直关系》课件_第1页
湘教选修21高中数学《直线与平面的垂直关系》课件_第2页
湘教选修21高中数学《直线与平面的垂直关系》课件_第3页
免费预览已结束，剩余11页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

直线与平面的垂直关系,1、直线的方向向量定义：,一、复习回顾,若直线垂直，则有,3.直线与平面垂直的判定定理：,直线与平面垂直的判定定理：向量证明,由线线垂直可以得到线面垂直,练习：在正方体ABCDA1B1C1D1中E、F分别是BB1、CD的中点，求证：D1F平面ADE,由线线垂直可以得到线面垂直，再由线面垂直又可以得到线线垂直。,平面的斜线、斜线在平面内的射影,图1,如图2，不垂直,思考：平面的斜线在平面内的射影是什么图形？,答案：仍是一条直线BA,直线PA,-叫做平面的斜线；,点A叫做斜足.,线段PA叫做斜线段.,三垂线定理,证明：,PBm,三垂线定理：,在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直,一面平面（基础平面）；,四线PB（的垂线），PA（斜线），BA（射影），m（内的直线）,三垂直PBm,BAm,PAm,故称“三垂线定理”,一面四线三垂直,三垂线定理中的元素（1）,直线a一定要在平面内，如果a不在平面内，定理就不一定成立。,例如：当b时，则bOA,注意：定理中“在平面内”的条件不能去掉。,b,但b不垂直于OP,三垂线定理,三垂线定理中的元素（2）,线射垂直,线斜垂直,平面内的一条直线和平面的一条斜线在平面内的射影垂直,平面内的一条直线和平面的一条斜线垂直,三垂线定理的逆命题,？,三垂线定理,在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么，它也和这条斜线的射影垂直。,已知：PB，PA分别是平面的垂线和斜线，BA是PO在平面的射影,m在平面内,mPA求证：mBA,三垂线定理的逆定理,三垂线定理,“一面，四线，三垂直”；,剖析定理：,两定理的实质与区别？,两个定理的区别：,（1）从条件和结论上区分:三垂线定理是,“线与射影垂直,线与斜线垂直”，,逆定理相反。,（2）从作用上区分：三垂线定理解决：,“共面直线垂直,异面直线垂直”,逆定理相反。,思考题：想一想？,如图，PA垂直于以AB为直径的圆平面，为圆上任一点（异于，），试判断图中共有几个直角三角形，并说明理由。,三垂线定理,1、已知点O是ABC的BC边的高上的任意一点，且OP平面ABC，求证PABC.,2、如图，PD平面ABC，AC=BC，D为AB中点，求证ABPC.,3、如图，ABCD是矩形，PA平面AC，连结PB、PC、PD，指出图中有哪些三角形是直角三角形，并说
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论