28.3表示一组数据平均水平的量.pptx

,28.3(2)表示一组数据平均水平的量-中位数，众数和截尾平均数,问题1,小张到商场购物，正值商场促销活动，规定每满300元可以参加一次抽奖活动，并称人人有奖，平均中奖额达到40元，但小张购物后参加抽奖，只抽到30元奖金，活动的抽奖情况如下,（1）奖金的平均数与实际相符吗?,（2）你觉得商场用平均数来表示中奖额的平均水平是否合适？,问题2,中学生小朱毕业后想找一份月薪在1000元以上的工作，一天他看到了一家策划公司门口的招聘广告，一串醒目的字眼“月平均工资2500元以上”深深的吸引了小朱，他兴奋极了，于是迫不及待的参加了应聘,但一个月后，小朱只领到了800元,问题2,策划公司的所有员工的工资报表：,（1）该公司员工的月平均工资确实是2500元以上吗？经理是否欺骗了小朱？平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么?,（2）你认为用什么数据反映员工的实际收入比较合适？,新知引入,当一组数据中出现极端值时，平均数并不一定能反映出这组数据的平均水平，我们需要引入其他的量来表示这组数据的平均水平。,概念,将每个人的中奖金额从小到大排列,10，10，10,20，20，20,50，50，50,2500,61个,37个,11个,1个,1.一般地，将n个数据按大小顺序排列，居中的一个数据（n为奇数），或居中的两个数据（n为偶数）的平均数，成为这组数据的中位数.,2.在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.,例题1,某集团有9个分公司，各公司所创年利润情况如下：,（1）分别求出各分公司所创年利润的平均数，中位数和众数,（2）你认为用以上哪一个量来表示所创年利润平均水平比较合适？,思考,想一想：什么情况下，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量更有意义?,出现极端值时，用中位数或众数表示这组数据的平均水平较合理.,注意：,中位数和众数是体现数据集中趋势的特征值众数可以是多个，但众数越多越不具备代表性,新知引入,思考：在一次演唱比赛中，某歌手演唱结束后，七个评委评定的分数分别是7.5,8.5,8.5,9,9,9.5，9，组委会规定歌手的得分是“去掉一个最高分，去掉一个最低分，取其余五个分数的平均分”，按此规定该歌手的得分是？,截尾平均数：去掉一个最大值，去掉一个最小值，剩下的数求平均数。,思考,想一想：一组数据的平均数、中位数和众数有哪些共同点与不同点？,都是表示一组数据平均水平的量。平均数比较敏感，能反映所有数据的情况，在统计计算中有重要的作用，但易受极端值的影响。中位数和众数不易受极端值的影响，运算简单，但不能反映所有数据的情况。一组数据的中位数是唯一的，但众数有可能不唯一.,例题2,下表是某中学50名学生进行10次投篮命中次数的测试结果,（1）分别求出测试数据的平均数，中位数和众数?,（2）你认为用以上哪一个量来制定合格标准比较合适？,练习,（1）数据5、4、5、4、4、6、7的平均数是_，中位数是_，众数为_.,（2）数据2、4、5、3、9、4、5、8的众数是_,中位数是_.,（3）在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x=_.,（4）数据3,5,3,4,1,2中，众数是（）中位数是（）,练习,如果你是鞋店老板，你最关心的是什么数？应该多进哪种尺码的鞋?,2.一家童鞋店最近销售了某种童鞋共30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：,练习,3.有人说草地上有6人在玩，他们的平均年龄为14岁，这时你的脑海里会出现什么情景？,如果是一位54岁的大妈领着5个6岁的小朋友在玩呢？应该用平均数、中位数、众数中的哪一个数代表他们的平均年龄更为合适？,如果是一位54岁的大妈领着几个小朋友在玩，分别为2岁、3岁